Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

137
Поскольку исходные данные заданы с одной значащей цифрой до за-
пятой, то можно округлить значения результатов расчёта.
В таком случае следует считать
Y
А
= 75,0 кН, Y
В
= 0 и Y
D
= 5,0 кН.
Статическая неопределимость раскрыта, так как определены все неиз-
вестные внешние силы.
4
Проверяем правильность раскрытия статической неопределимости.
Проверка решения силовых уравнений статики (1), (2), (3) показыва-
ет, что арифметические вычисления выполнены верно, но необходимо сде-
лать деформационную проверку, выбрав другую
основную систему. На-
пример, заменив опору
В безразмерной силой Х
1
(рисунок 4.1.6).
Проверочное решение новой системы проводим аналогично изложен-
ной методике раскрытия статической неопределимости.
Принимаем основную систему по схеме рисунка 4.1.7,а.
Прикладываем в сечении
В основной системы единичную сосредото-
ченную силу Х
1
(рисунок 4.1.7,б).
Определяем реакции
Σm
А
= 0, – Y
D
· 2a + 1 · 3a = 0, Y
D
= 3/ 2.
Σm
D
= 0, –Y
А
· 2a + 1 · a = 0, Y
А
= 1/ 2.
Ординаты единичной балки z = 0 M* = 0,
z = 4 м, M* = (1/2) · 4 = 2 м, z = 6 м, M* = 0.
Строим
единичную эпюру M* (рисунок 4.1.7,в).
Для простоты расчёта используем принцип суперпозиции, т. е.
грузо-
вую
балку нагружаем отдельно равномерно распределённой нагрузкой q
(рисунок 4.1.7,г) и отдельно каждым моментом М
1
(рисунок 4.1.7,е)
и М
2
(рисунок 4.1.7,з).
Рисунок 4.1.6 – Схема второй эквивалентной балки для деформационной
проверки раскрытия статической неопределимости
Y
Z
Х
1
М
2
q
M
1
a
a
a
Y
А
А
C
D
Y
D
B
ЭС
      Поскольку исходные данные заданы с одной значащей цифрой до за-
пятой, то можно округлить значения результатов расчёта.
      В таком случае следует считать
              YА = 75,0 кН,    YВ = 0     и    YD = 5,0 кН.
      Статическая неопределимость раскрыта, так как определены все неиз-
вестные внешние силы.
      4 Проверяем правильность раскрытия статической неопределимости.
      Проверка решения силовых уравнений статики (1), (2), (3) показыва-
ет, что арифметические вычисления выполнены верно, но необходимо сде-
лать деформационную проверку, выбрав другую основную систему. На-
пример, заменив опору В безразмерной силой Х1 (рисунок 4.1.6).

     Y         M1                 М2        YD          q             Х1
                                                                           Z
    А
                          C                    D                    B
                    a                a                  a
   YА                                                                      ЭС

         Рисунок 4.1.6 – Схема второй эквивалентной балки для деформационной
                   проверки раскрытия статической неопределимости

      Проверочное решение новой системы проводим аналогично изложен-
ной методике раскрытия статической неопределимости.
      Принимаем основную систему по схеме рисунка 4.1.7,а.
      Прикладываем в сечении В основной системы единичную сосредото-
ченную силу Х1 (рисунок 4.1.7,б).
      Определяем реакции
      ΣmА = 0,          – YD · 2a + 1 · 3a = 0,        YD = 3/ 2.
      ΣmD = 0,          –YА · 2a + 1 · a = 0,          YА = 1/ 2.
      Ординаты единичной балки z = 0                   M* = 0,
      z = 4 м,   M* = (1/2) · 4 = 2 м,          z = 6 м,     M* = 0.
      Строим единичную эпюру M* (рисунок 4.1.7,в).
      Для простоты расчёта используем принцип суперпозиции, т. е. грузо-
вую балку нагружаем отдельно равномерно распределённой нагрузкой q
(рисунок 4.1.7,г) и отдельно каждым моментом М1 (рисунок 4.1.7,е)
и М2 (рисунок 4.1.7,з).



                                         137

Страницы