Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

15
1 Центральное растяжение и сжатие
Вводная часть
При растяжении, сжатии от действия внешних нагрузок в прямом
стержне возникают невидимые внутренние нормальные силы
N, вызываю-
щие в поперечных сечениях нормальные напряжения σ.
Направление нормальных напряжений совпадает с направлением
нормальной силы. Эти напряжения есть интенсивность внутреннего усилия
N,
приходящегося на единицу площади поперечного сечения
F:
F
N
=σ .
При действии разнохарактерной нагрузки на брус с переменными се-
чениями нормальные напряжения следует определять по каждому участку
бруса по формуле
i
i
i
F
N
=σ . Из полученных результатов максимальное зна-
чение напряжения
max
σ сравнивается с допускаемым [σ] для выбранного или
назначенного вида материала детали.
Условие прочности при растяжении, сжатии
[]
σ≤=σ
F
N
max
max
.
Допускаемое нормальное напряжение [σ] определяется в зависимости
от коэффициентов запаса прочности по пределу текучести
n
Т
или по преде-
лу прочности
n
В
для рассчитываемой конструкции или для конкретной де-
тали и механических свойств материала бруса σ
Т
или σ
В
.
[]
T
Т
n
σ
=σ или
[]
B
B
n
σ
=σ .
Для расчёта стальных брусьев в курсовых работах коэффициент запа-
са по текучести принимается
n
Т
= 1,5; по временному сопротивлению −
n
В
= 2,5.
Напряжения σ
Т
и σ
В
принимаются по таблицам ГОСТ на материал
бруса.
Вместе с напряжениями σ в брусе возникают
абсолютные продоль-
ные и поперечные удлинения ∆
L
пр
и ∆L
поп
.
Их отношение к общей длине бруса является относительной продоль-
ной деформацией
L
L
пр
пр
∆
=ε
и относительной поперечной деформаци-
ей
L
L
поп
∆
=ε
′
. 
      1 Центральное растяжение и сжатие
      Вводная часть
      При растяжении, сжатии от действия внешних нагрузок в прямом
стержне возникают невидимые внутренние нормальные силы N, вызываю-
щие в поперечных сечениях нормальные напряжения σ.
      Направление нормальных напряжений совпадает с направлением
нормальной силы. Эти напряжения есть интенсивность внутреннего усилия N,
приходящегося на единицу площади поперечного сечения F:
                                       N
                                   σ= .
                                       F
      При действии разнохарактерной нагрузки на брус с переменными се-
чениями нормальные напряжения следует определять по каждому участку
                       N
бруса по формуле σ i = i . Из полученных результатов максимальное зна-
                       Fi
чение напряжения maxσ сравнивается с допускаемым [σ] для выбранного или
назначенного вида материала детали.
      Условие прочности при растяжении, сжатии
                                     max N [ ]
                             max σ =      ≤ σ.
                                      F
      Допускаемое нормальное напряжение [σ] определяется в зависимости
от коэффициентов запаса прочности по пределу текучести nТ или по преде-
лу прочности nВ для рассчитываемой конструкции или для конкретной де-
тали и механических свойств материала бруса σТ или σВ.
                        [σ] = σТ или [σ] = σ B .
                              nT               nB
      Для расчёта стальных брусьев в курсовых работах коэффициент запа-
са по текучести принимается nТ = 1,5; по временному сопротивлению −
nВ = 2,5.
      Напряжения σТ и σВ принимаются по таблицам ГОСТ на материал
бруса.
      Вместе с напряжениями σ в брусе возникают абсолютные продоль-
ные и поперечные удлинения ∆Lпр и ∆Lпоп.
      Их отношение к общей длине бруса является относительной продоль-
                         ∆L пр
ной деформацией ε пр =           и относительной поперечной деформаци-
                          L
          ∆L поп
ей ε′ =          .
            L

                                     15

Страницы