Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 16 стр.

     Абсолютная величина отношения относительной поперечной дефор-
мации ε' к относительной продольной деформации ε является относитель-
                     ε′
ной деформацией µ =     и называется коэффициентом Пуассона.
                      ε
     При известных геометрических данных бруса (L – длина, F – площадь
поперечного сечения) и известном модуле упругости первого рода Е
(модуль Юнга при растяжении) и вычисленной продольной (нормальной)
силе N можно определить абсолютное удлинение бруса c помощью закона
Гука

                                       NL
                               ∆L =       .
                                       EF
      Для бруса, изготовленного из разных материалов и нагруженного не-
сколькими силами на разных расстояниях, полное абсолютное осевое пере-
мещение конца вычисляется как сумма абсолютных удлинений по участкам
в зависимости от точек приложения сил и модулей упругости материалов
по закону Гука
                                              N i Li
                         ∆L = ∑ ∆Li = ∑              .
                                              Ei Fi
     Кроме условий по прочности, к брусу могут быть предъявлены усло-
вия по жёсткости, где критерием служит допускаемая относительная про-
дольная деформация.
     Условие жёсткости имеет вид

                                      N
                            max ε =      ≤ [ε] .
                                      EF

     1.1 Расчёт статически определимого стержня
    переменного сечения
     Расчёт на прочность и жёсткость статически определимого
стержня переменного сечения на растяжение и сжатие при осевом воз-
действии внешней продольной нагрузки
     Цель: определить действующие в стержне (рисунок 1.1) нормальные
напряжения σi, определить полное удлинение ∆L стержня и сделать вывод.




                                      16