Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

159
4
Для определения крутящих моментов используем метод сечений.
Вычисляем крутящие моменты на валу по участкам
1
:
I участок: М
к1
= М
4
= 0,64 кН · м;
II участок: М
к2
= М
4
– М
1
= 0,64 – 3,18 = – 2,54 кН · м;
III участок: М
к3
= М
4
– М
1
+ М
2
= 0,64 – 3,18 + 1,27 = – 1,27 кН · м.
Строим эпюру крутящих моментов (рисунок 5.1.1.2).
По эпюре крутящих моментов видно, что наиболее нагруженным яв-
ляется второй участок вала.
5
Определяем опасное сечение.
Из эпюры М
к
видно, что опасным сечением будет сечение, где поса-
жен ведущий шкив 1, так как в этом сечении М
к2
имеет максимальное зна-
чение
max
M
к2
= 2,54 кН ⋅ м.
Определяем наименьшую величину диаметра вала по условию проч-
ности.
Условие прочности
[]
τ≤=
P
W
M
кmax
max
τ .
Требуемый полярный момент сопротивления поперечного сечения из
условия прочности
[]
τ
кmax
M
W
P
=
.
Полярный момент как геометрическая характеристика вычисляется по
формуле
16
3
d
W
P
π
= .
Приравняв правые части, получим
[]
τ
кmax
3
16
M
d
=
π
.
Откуда
[]
068,0
1040π
1054,216
π
16
3
6
3
3
2к
=
⋅⋅
⋅⋅
=
τ⋅
⋅
≥
M
d
м, d = 68 мм.
Определяем наименьшую величину диаметра по условию жёсткости.
Условие жёсткости по углу закручивания в градусах
][θ
π
180
θ
кmax
max
oo
o
≤=
P
GJ
M
,
1
Правило знаков крутящих моментов. Крутящий момент считается положитель-
ным, если он направлен против часовой стрелки при взгляде со стороны внешней нор-
мали к сечению. 
      4 Для определения крутящих моментов используем метод сечений.
Вычисляем крутящие моменты на валу по участкам1:
      I участок: Мк1 = М4 = 0,64 кН · м;
      II участок: Мк2 = М4 – М1= 0,64 – 3,18 = – 2,54 кН · м;
      III участок: Мк3 = М4 – М1 + М2= 0,64 – 3,18 + 1,27 = – 1,27 кН · м.
      Строим эпюру крутящих моментов (рисунок 5.1.1.2).
      По эпюре крутящих моментов видно, что наиболее нагруженным яв-
ляется второй участок вала.
      5 Определяем опасное сечение.
      Из эпюры Мк видно, что опасным сечением будет сечение, где поса-
жен ведущий шкив 1, так как в этом сечении Мк2 имеет максимальное зна-
чение maxMк2 = 2,54 кН ⋅ м.
      Определяем наименьшую величину диаметра вала по условию проч-
ности.
                                     max M к
      Условие прочности τ max =                ≤ [τ] .
                                       WP
     Требуемый полярный момент сопротивления поперечного сечения из
                           M
условия прочности WP = max к .
                         [τ]
     Полярный момент как геометрическая характеристика вычисляется по
формуле
                                          πd 3
                                     WP =      .
                                          16
                                      πd 3               max M к
      Приравняв правые части, получим      =                       .
                                      16                   [τ]
                       16 ⋅ M к 2     16 ⋅ 2,54 ⋅ 103
      Откуда d ≥   3              = 3                 = 0,068 м, d = 68 мм.
                         π ⋅ [τ]       π ⋅ 40 ⋅ 106
      Определяем наименьшую величину диаметра по условию жёсткости.
      Условие жёсткости по углу закручивания в градусах
                            o  180o max M к
                       max θ =              ≤ [θo ] ,
                                 π GJ P

      1
        Правило знаков крутящих моментов. Крутящий момент считается положитель-
ным, если он направлен против часовой стрелки при взгляде со стороны внешней нор-
мали к сечению.

                                         159

Страницы