Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 161 стр.

     7 Определяем углы закручивания по участкам:
        ϕ А = 0;
                    M к1 l1      0,64 ⋅ 103 ⋅ 0,4
         ϕВ = ϕ А +         =0+       8           −6
                                                     = 0,45 ⋅ 10 − 3 рад ;
                    G Jp        8 ⋅ 10 ⋅ 5,1 ⋅ 10
                    M к 2 l2            3   2,54 ⋅ 103 ⋅ 0,6                     −3
         ϕС = ϕ В +          = 0,71 ⋅ 10 −                        = − 3,1 ⋅ 10         рад ;
                    G Jp                   8 ⋅ 108 ⋅ 5,1 ⋅ 10 − 6
                      M к 3 l3                    1,27 ⋅ 103 ⋅ 1,0
         ϕ D = ϕС +            = −3,50 ⋅ 10− 3 −                        = − 6,3 ⋅ 10   −3
                                                                                            рад .
                      G Jp                       8 ⋅ 108 ⋅ 5,1 ⋅ 10 − 6
      Строим эпюру φi (рисунок 5.1.1.2).
      Вывод
      y Поскольку окончательно диаметр вала принят по условию жёстко-
сти больше, чем требовался по условию прочности, эпюра касательных на-
пряжений показывает довольно значительную недогруженность вала.
      y Максимальные касательные напряжения составляют около 50 % от
допускаемого напряжения: maxτ = 21,0 МПа < [τ] = 40 МПа.

     5.2 Расчёт на прочность и жёсткость стальных
    статически неопределимых валов
    переменного сечения при кручении
     Цель: для вала переменного сечения, защемлённого обоими концами
и нагруженного скручивающими парами сил, подобрать необходимые раз-
меры поперечных сечений из условий прочности и жёсткости (рисунок 5.2.1).


                            M1                  M2           M3
                                ●                   ●           ●
                                    d2




                                                        d3
                 d1




                                                                    d4




                                                                                       Z




                       l1                l2             l3               l4
            Рисунок 5.2.1 – Заданная схема вала, нагруженного внешними
                           скручивающими моментами М i




                                              161