Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

160
][
π
180
θ
кmax
o
o
⋅
⋅=
G
M
J
P
;
32
π
4
d
J
P
= .
Приравнивая правые части, получаем
][
π
180
32
π
θ
кmax
4
o
o
G
Md
= .
Откуда находим необходимый диаметр по условию жёсткости
082,0
0,4π108π
1801054,232
π
180
][π
32
4
10
3
4
2к
θ
=
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅
⋅
≥
o
o
o
o
G
M
d
м; d = 82 мм.
Из найденных диаметров по условиям прочности и жёсткости выби-
раем бóльшее значение d = 82 мм, которое округляем до большего из ряда
нормальных размеров (см. приложение С) d = 85 мм.
Для d = 85 мм момент сопротивления
4
33
1021,1
16
085,0
16
−
⋅=
⋅π
=
⋅π
=
d
W
p
м
3
;
момент инерции
6
44
101,5
32
0,085π
32
π
−
⋅=
⋅
=
⋅
=
d
p
J
м
4
.
6 Определяем касательные напряжения по участкам и строим их
эпюру.
Касательные напряжения в любом сечении вала выражаются зависи-
мостью
.
к
p
i
i
W
М
τ =
Вычисляем касательные напряжения по участкам вала
3,5
1021,1
1064,0
τ
4
3
1к
1
=
⋅
⋅
==
−
p
W
М
МПа;
0,21
1021,1
1054,2
τ
4
3
2к
2
−=
⋅
⋅−
==
−
p
W
М
МПа;
5,10
1021,1
1027,1
τ
4
3
3к
3
−=
⋅
⋅−
==
−
p
W
М
МПа.
Эпюра касательных напряжений показана на рисунке 5.1.1.2. 
                               180o max M к              πd 4
                        JP =       ⋅         ;    JP =        .
                                 π G ⋅ [θo ]              32
                                        πd 4             180o     max M к
     Приравнивая правые части, получаем      =                            .
                                         32    π                  G [θo ]
     Откуда находим необходимый диаметр по условию жёсткости

            32 ⋅ M к 2 180 o     32 ⋅ 2,54 ⋅ 103 ⋅ 180o
   d≥   4                ⋅   = 4
                                                       o = 0,082 м; d = 82 мм.
            π ⋅ G ⋅ [θo ] π      π ⋅ 8 ⋅ 1010 ⋅ π ⋅ 0,4

     Из найденных диаметров по условиям прочности и жёсткости выби-
раем бóльшее значение d = 82 мм, которое округляем до большего из ряда
нормальных размеров (см. приложение С) d = 85 мм.
     Для d = 85 мм момент сопротивления
                          π ⋅ d 3 π ⋅ 0,0853
                     Wp =        =           = 1,21 ⋅ 10 − 4 м3;
                           16          16
момент инерции
                      π ⋅ d 4 π ⋅ 0,085 4
                      Jp =   =            = 5,1 ⋅ 10 − 6 м4.
                        32          32
     6 Определяем касательные напряжения по участкам и строим их
эпюру.
     Касательные напряжения в любом сечении вала выражаются зависи-
мостью
                                     М
                               τ i = кi .
                                     Wp
     Вычисляем касательные напряжения по участкам вала
                              М к1 0,64 ⋅ 103
                         τ1 =     =             = 5,3 МПа;
                              W p 1,21 ⋅ 10 − 4

                           М к 2 − 2,54 ⋅ 103
                      τ2 =      =               = −21,0 МПа;
                           Wp     1,21 ⋅ 10 − 4

                              М к 3 − 1,27 ⋅ 103
                       τ3 =        =           −4
                                                  = −10,5 МПа.
                              Wp     1,21 ⋅ 10
     Эпюра касательных напряжений показана на рисунке 5.1.1.2.



                                         160

Страницы