Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

165
Пример выполнения
Вал переменного сечения защемлён обоими концами и нагружен
скручивающими парами (рисунок 5.2.1.1).
Профиль сечений – круг.
Отношения диаметров по участкам связаны зависимостью
1
α
d
d
i
= .
Зависимость моментов инерции поперечных сечений по участкам ва-
ла имеет вид
1
4
α JJ
i
=
.
Исходные данные варианта _______
Материал сталь Ст. 4, σ
т
= 240 МПа, [τ] = 0,6 [σ], n
т
= 1,5.
Модуль сдвига G = 0,8·10
5
МПа.
Допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 2 º/м.
Внешние пары сил
Отношения
диаметров
Длины
участков
М
1
= 1,5 кН · м = 1,5·10
6
Н · мм α
1
= 1 L
1
= 0,2 м
М
2
= 0,5 кН · м = 0,5·10
6
Н · мм α
2
= 1,1 L
2
= 0,1 м
М
3
= 1,5 кН · м = 1,5·10
6
Н · мм α
3
= 1,12 L
3
= 0,1 м
α
4
= 1 L
4
= 0,1 м
Требуется:
− раскрыть статическую неопределимость вала;
−
построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений
и угловых деформаций;
−
из условий прочности и жёсткости подобрать размеры поперечных
сечений.
Рисунок 5.2.1.1 – Заданная схема вала, нагруженного внешними
скручивающими моментами
М
i
d
4
d
3
d
2
d
1
L
2
L
3
L
4
L
1
●● ●
M
1
M
2
M
3
Z
     Пример выполнения
     Вал переменного сечения защемлён обоими концами и нагружен
скручивающими парами (рисунок 5.2.1.1).

                           M1            M2               M3
                          ●              ●               ●




                              d2




                                                d3




                                                                 d4
                  d1                                                    Z



                   L1               L2              L3          L4
         Рисунок 5.2.1.1 – Заданная схема вала, нагруженного внешними
                         скручивающими моментами М i


      Профиль сечений – круг.
                                                                             di
      Отношения диаметров по участкам связаны зависимостью α =                  .
                                                                             d1
     Зависимость моментов инерции поперечных сечений по участкам ва-
ла имеет вид J i = α 4 J1 .
      Исходные данные варианта _______
      Материал сталь Ст. 4, σт = 240 МПа, [τ] = 0,6 [σ], n т = 1,5.
      Модуль сдвига G = 0,8·10 5 МПа.
      Допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 2 º/м.
                                                         Отношения       Длины
               Внешние пары сил
                                                         диаметров      участков
 М1 = 1,5 кН · м = 1,5·106 Н · мм                        α1 = 1       L1 = 0,2 м
 М2 = 0,5 кН · м = 0,5·106 Н · мм                        α2 = 1,1     L2 = 0,1 м
 М3 = 1,5 кН · м = 1,5·106 Н · мм                        α3 = 1,12    L3 = 0,1 м
                                                         α4 = 1       L4 = 0,1 м
      Требуется:
      − раскрыть статическую неопределимость вала;
      − построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений
и угловых деформаций;
      − из условий прочности и жёсткости подобрать размеры поперечных
сечений.

                                              165

Страницы