Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

166
1
Составляем и вычерчиваем расчётную схему (рисунок 5.2.1.2).
Вал нагружен только парами сил, лежащими в плоскости поперечного
сечения. Под действием внешних моментов М
i
в местах закрепления вала
возникают только две опорные реакции – реактивные моменты в защемле-
ниях М
A
и М
B
.
Мысленно заменяем опорные закрепления в точках
А и В опорными
реактивными моментами.
На расчётной схеме произвольно показываем предполагаемое направ-
ление их вращения.
Разбиваем вал на участки I, II, III, IV по сечениям
A, C, D, E, B.
2
Составляем возможное уравнение статики. Определяем степень
статической неопределимости (ССН) вала.
∑mom Z = 0; – М
A
+ М
1
+ М
2
– М
3
+ М
B
= 0.
Подставив значения М
i
получим: – М
A
+ 1,5 + 0,5 – 1,5 + М
B
= 0.
М
A
– М
B
– 0,5 = 0. (1)
Имеем одно уравнение с двумя неизвестными. Остальные тождест-
венно обращаются в нуль.
Степень статической неопределимости
ССН = n
н
– n
у
= 1.
3
Составляем дополнительное уравнение из условия совместности
деформаций.
Мысленно освободив вал от нагрузок и от лишней связи, отбрасывая
правую опору, получим основную систему (рисунок 5.2.1.3).
Загружая основную систему заданными моментами и неизвестным
моментом М
В
, получаем систему, эквивалентную заданной.
d
4
d
3
d
2
d
1
L
2
L
3
L
4
L
1
●
●
Z
С
D E
А
В
●
●
M
1
M
2
M
3
M
A
M
B
IVI
IIIII
●
Рисунок 5.2.1.2 – Расчётная схема вала 
     1 Составляем и вычерчиваем расчётную схему (рисунок 5.2.1.2).
                      I                II         III           IV
                MA            M1             M2         M3            MB
                ●                                       ●




                                  d2




                                                  d3




                                                                 d4
                     d1
                                                                               Z

            А             С                 D               E              В
                              ●              ●                        ●
                     L1                L2          L3           L4

                          Рисунок 5.2.1.2 – Расчётная схема вала

     Вал нагружен только парами сил, лежащими в плоскости поперечного
сечения. Под действием внешних моментов Мi в местах закрепления вала
возникают только две опорные реакции – реактивные моменты в защемле-
ниях МA и МB.
     Мысленно заменяем опорные закрепления в точках А и В опорными
реактивными моментами.
     На расчётной схеме произвольно показываем предполагаемое направ-
ление их вращения.
     Разбиваем вал на участки I, II, III, IV по сечениям A, C, D, E, B.
      2 Составляем возможное уравнение статики. Определяем степень
статической неопределимости (ССН) вала.
     ∑mom Z = 0;       – МA + М1+ М2 – М3 + МB = 0.
     Подставив значения Мi получим: – МA + 1,5 + 0,5 – 1,5 + МB = 0.
                               МA – МB – 0,5 = 0.                       (1)
     Имеем одно уравнение с двумя неизвестными. Остальные тождест-
венно обращаются в нуль.
     Степень статической неопределимости
                            ССН = nн – nу = 1.
      3 Составляем дополнительное уравнение из условия совместности
деформаций.
     Мысленно освободив вал от нагрузок и от лишней связи, отбрасывая
правую опору, получим основную систему (рисунок 5.2.1.3).
     Загружая основную систему заданными моментами и неизвестным
моментом МВ, получаем систему, эквивалентную заданной.


                                            166

Страницы