Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

19
Пример выполнения
Стержень переменного сечения защемлён одним концом в точке А и
нагружен продольными силами
P
i
. Форма всех поперечных сечений стерж-
ня – квадрат со стороной
а
i
. Длины участков по ступеням – L
i
.
На рисунке 1.1.1 изображена в масштабе заданная схема.
Требуется:
– построить эпюры нормальных усилий N
i
;
– построить эпюры нормальных напряжений σ
i
;
– вычислить полное удлинение стержня ∆
L;
– сделать вывод о прочности стержня.
Материал стержня – сталь Ст. 4.
Сечение стержня − квадрат со стороной
а
i
.
Модуль нормальной упругости –
Е = 2·10
5
МПа.
Допускаемое напряжение – [σ] = 160 МПа.
Коэффициент запаса прочности:
− по пределу текучести
n
T
= 1,5;
− по временному сопротивлению
n
В
= 2,5.
Исходные данные по номеру варианта из таблицы 1.1.
Р = 10 кН; а = 10 мм; L = 500 мм;
Р
1
= + Р = 10 кН; а
1
= 2а = 20 мм; L
1
= L = 500 мм;
Р
2
= – 5Р = –50 кН; а
2
= 4а = 40 мм; L
2
= 2L = 1000 мм;
Р
3
= + Р = 10 кН; а
3
= 2а = 20 мм; L
3
= L = 500 мм;
Р
4
= + Р = 10 кН; а
4
= а = 10 мм; L
4
= 2L = 1000 мм.
Рисунок 1.1.1 – Заданная схема ступенчатого стержня,
нагруженного осевыми силами
L
3
L
2
P
3
P
2
P
1
а
4
а
3
а
2
а
1
L
1
P
4
L
4
А 
      Пример выполнения
      Стержень переменного сечения защемлён одним концом в точке А и
нагружен продольными силами Pi. Форма всех поперечных сечений стерж-
ня – квадрат со стороной аi. Длины участков по ступеням – Li.
      На рисунке 1.1.1 изображена в масштабе заданная схема.
        а1



                     а2




                                             а3




                                                               а4
                                                    P3
                   P1           P2                                   P4
 А



         L1                L2                L3               L4

              Рисунок 1.1.1 – Заданная схема ступенчатого стержня,
                         нагруженного осевыми силами
     Требуется:
     – построить эпюры нормальных усилий Ni ;
     – построить эпюры нормальных напряжений σi ;
     – вычислить полное удлинение стержня ∆L;
     – сделать вывод о прочности стержня.
     Материал стержня – сталь Ст. 4.
     Сечение стержня − квадрат со стороной аi.
     Модуль нормальной упругости – Е = 2·105 МПа.
     Допускаемое напряжение – [σ] = 160 МПа.
     Коэффициент запаса прочности:
     − по пределу текучести              nT = 1,5;
     − по временному сопротивлению nВ = 2,5.
     Исходные данные по номеру варианта из таблицы 1.1.
     Р = 10 кН;             а = 10 мм;             L = 500 мм;
     Р1 = + Р = 10 кН;      а1 = 2а = 20 мм;       L1 = L = 500 мм;
     Р2 = – 5Р = –50 кН;    а2 = 4а = 40 мм;       L2 = 2L = 1000 мм;
     Р3 = + Р = 10 кН;      а3 = 2а = 20 мм;       L3 = L = 500 мм;
     Р4 = + Р = 10 кН;      а4 = а = 10 мм;        L4 = 2L = 1000 мм.

                                        19

Страницы