Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

20
1 Вычерчиваем расчётную схему с заданными внешними нагрузками
(рисунок 1.1.2).
В расчётной схеме мысленно делаем замену опорного закрепления
стержня в точке А реакцией опоры R
A
.
Так как нам неизвестно направление реакции R
A
, то произвольно ука-
зываем предполагаемое направление.
2 Определяем опорную реакцию в защемлении.
Составляем уравнения статики – уравнения равновесия всех внешних
сил.
ΣZ = 0; R
A
+ Р
1
– Р
2
+ Р
3
+ Р
4
= 0. (1)
В плоскости, перпендикулярной к оси Z, силы отсутствуют, поэтому
относительно осей X и Y отсутствуют и уравнения. Остаётся одно уравнение
ΣZ = 0, из которого находим
R
A
= – Р
1
+ Р
2
– Р
3
– Р
4
;
R
A
= – Р +5Р – Р – Р = 2Р; R
A
= 2Р = 2·10 = 20 кН. R
A
= 20 кН.
Результат вычислений получен со знаком «+», значит принятое перед
расчётом направление реакции R
A
было выбрано правильно.
3 Для определения в любом поперечном сечении стержня внутренних
усилий разграничиваем его на характерные
1
участки (I, II, III, IV).
1
Характер работы участков может изменяться при переходе через границу добав-
лением или уменьшением нагрузки (например, 2Р, 1,5Р; 8Р… и т. д.) от вида нагрузки,
действующей в заданных зонах участка (например, нагрузка сосредоточенными силами,
моментом, распределённой нагрузкой, равномерной или действующей по заданному за-
кону), а также от размеров поперечного сечения стержня, изменяющихся в зависимости
от места его положения по длине стержня.
Рисунок 1.1.2 – Расчётная схема ступенчатого стержня,
нагруженного осевыми силами
R
A
Z
P
3
P
2
P
1
а
4
а
3
а
2
а
1
А
В
D
E
P
4
A
L
3
L
2
L
1
L
4
     1 Вычерчиваем расчётную схему с заданными внешними нагрузками
(рисунок 1.1.2).

                а1



                         а2




                                                а3




                                                                а4
                                                      P3                      Z
            RA          P1          P2                                   P4

    A
            А                               D          E             В

                L1             L2                L3             L4

                 Рисунок 1.1.2 – Расчётная схема ступенчатого стержня,
                             нагруженного осевыми силами

      В расчётной схеме мысленно делаем замену опорного закрепления
стержня в точке А реакцией опоры RA.
      Так как нам неизвестно направление реакции RA, то произвольно ука-
зываем предполагаемое направление.
      2 Определяем опорную реакцию в защемлении.
      Составляем уравнения статики – уравнения равновесия всех внешних
сил.
                      ΣZ = 0;      RA + Р1 – Р2 + Р3 + Р4 = 0.         (1)
      В плоскости, перпендикулярной к оси Z, силы отсутствуют, поэтому
относительно осей X и Y отсутствуют и уравнения. Остаётся одно уравнение
ΣZ = 0, из которого находим
                           RA = – Р1 + Р2 – Р3 – Р4;
     RA = – Р +5Р – Р – Р = 2Р;    RA = 2Р = 2·10 = 20 кН. RA = 20 кН.
      Результат вычислений получен со знаком «+», значит принятое перед
расчётом направление реакции RA было выбрано правильно.
      3 Для определения в любом поперечном сечении стержня внутренних
усилий разграничиваем его на характерные1 участки (I, II, III, IV).

        1
         Характер работы участков может изменяться при переходе через границу добав-
лением или уменьшением нагрузки (например, 2Р, 1,5Р; 8Р… и т. д.) от вида нагрузки,
действующей в заданных зонах участка (например, нагрузка сосредоточенными силами,
моментом, распределённой нагрузкой, равномерной или действующей по заданному за-
кону), а также от размеров поперечного сечения стержня, изменяющихся в зависимости
от места его положения по длине стержня.

                                            20

Страницы