Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

22
В пределах каждого участка проводим произвольное сечение, которое
делит стержень на две части. В центре тяжести сечения изображаем внут-
реннее усилие N
i
в произвольно предполагаемом направлении. Полагаем на-
правление положительным, если оно совпадает с положительным направле-
нием оси Z, а усилие N
i
при этом растягивающим, имеющим знак «плюс».
Рассматриваем равновесие одной из них. (В данном примере рассматрива-
ются левые отсечённые части стержня.) На рисунке 1.1.3 изображены поло-
жительные направления внутренних усилий N
i
.
Записываем уравнения равновесия отсечённых частей стержня, кото-
рые выражают зависимость внутреннего усилия в рассматриваемом сечении
от всех внешних сил, действующих по левую сторону от сечения.
Сечение:
на I участке R
A
+ N
1
= 0; (2)
на II участке R
A
+ P
1
+ N
2
= 0; (3)
на III участке R
A
+ P
1
– P
2
+ N
3
= 0;
(4)
на IV участке R
A
+ P
1
− P
2
+ P
3
+ N
4
= 0. (5)
Из уравнений равновесия определяем зависимость внутреннего уси-
лия N
i
от внешних сил.
На I участке R
A
+ N
1
= 0.
N
1
= – R
A
. (6)
На II участке N
2
= – R
A
– P
1
.
(7)
На III участке N
3
= – R
A
– P
1
+ P
2
. (8)
На IV участке N
4
= – R
A
– P
1
+ P
2
– P
3
. (9)
4 Вычисляем нормальные силы N
i
и строим их эпюру.
Из равенств (6), (7), (8), (9) имеем:
N
1
= – 20 кН (сжатие).
N
2
= – 30 кН (сжатие).
N
3
= + 20 кН (растяжение).
N
4
= + 10 кН (растяжение).
Знак «минус» в результатах вычислений указывает на противополож-
ное действительное направление внутреннего усилия, выбранного неверно
перед определением зависимостей N
i
от R
A
на схеме для участков I и II.
В действительности I и II работают на сжатие.
Строим эпюру внутренних усилий N
i
по участкам (рисунок 1.1.4). 
      В пределах каждого участка проводим произвольное сечение, которое
делит стержень на две части. В центре тяжести сечения изображаем внут-
реннее усилие Ni в произвольно предполагаемом направлении. Полагаем на-
правление положительным, если оно совпадает с положительным направле-
нием оси Z, а усилие Ni при этом растягивающим, имеющим знак «плюс».
Рассматриваем равновесие одной из них. (В данном примере рассматрива-
ются левые отсечённые части стержня.) На рисунке 1.1.3 изображены поло-
жительные направления внутренних усилий Ni.
      Записываем уравнения равновесия отсечённых частей стержня, кото-
рые выражают зависимость внутреннего усилия в рассматриваемом сечении
от всех внешних сил, действующих по левую сторону от сечения.
      Сечение:
      на I участке        RA + N1 = 0;                              (2)
      на II участке       RA + P1 + N2 = 0;                         (3)
      на III участке      RA + P1 – P2 + N3 = 0;                    (4)
      на IV участке       RA + P1 − P2 + P3 + N4 = 0.               (5)
      Из уравнений равновесия определяем зависимость внутреннего уси-
лия Ni от внешних сил.
      На I участке      RA + N1 = 0.
                        N1 = – RA .                               (6)
      На II участке     N2 = – RA – P1 .                          (7)
      На III участке    N3 = – RA – P1 + P2 .                     (8)
      На IV участке     N4 = – RA – P1 + P2 – P3 .                (9)
      4 Вычисляем нормальные силы Ni и строим их эпюру.
     Из равенств (6), (7), (8), (9) имеем:
     N1 = – 20 кН      (сжатие).
     N2 = – 30 кН      (сжатие).
      N3 = + 20 кН     (растяжение).
      N4 = + 10 кН     (растяжение).
     Знак «минус» в результатах вычислений указывает на противополож-
ное действительное направление внутреннего усилия, выбранного неверно
перед определением зависимостей Ni от RA на схеме для участков I и II.
     В действительности I и II работают на сжатие.
     Строим эпюру внутренних усилий Ni по участкам (рисунок 1.1.4).




                                  22

Страницы