Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

47
МПа8970Н/мм8970
86153
101380
σ
2
3
3
3
3
,,
,
,
F
N
−=−=
⋅−
==
.
МПа8978Н/мм8978
86153
1013812
σ
2
3
4
4
4
,,
,
,
F
N
−=−=
⋅−
==
.
12 Находим величину продольной деформации ∆l
i
на каждом участке,
учитывая знак внутреннего усилия N
i
:
мм16,0
86,153102
10500862,9
5
3
1
11
1
=
⋅⋅
⋅⋅
==∆
EF
lN
l
;
мм040,0
56,221102
10300862,5
5
3
2
22
2
=
⋅⋅
⋅⋅
==∆
EF
lN
l ;
мм003,0
86,153102
10600138,0
5
3
3
33
3
−=
⋅⋅
⋅⋅−
==∆
EF
lN
l ;
мм197,0
86,153102
10500138,12
5
3
4
44
4
−=
⋅⋅
⋅⋅−
==∆
EF
lN
l
.
13 Найдём перемещения сечений A, C, D, E, B:
δ
А
= 0, так как сечение А имеет жёсткую заделку;
δ
C
= δ
А
+ ∆l
1
= 0 + 0,16 = 0,16 мм;
δ
D
= δ
C
+ ∆l
2
= 0,16 + 0,04 = 0,20 мм;
δ
E
= δ
D
+ ∆l
3
= 0,20 – 0,003 = + 0,197 мм;
δ
В
= δ
D
+ ∆l
4
= +0,197 – 0,197 = 0.
Строим эпюру перемещений сечений A, C, D, E, B (см. рисунок 1.3.5).
Вывод
• Последовательность вычислений перемещений сечений A, C, D, E
и равенство нулю перемещения точки В указывают на правильность рас-
крытия статической неопределимости и правильность решения задачи по
определению напряжений, деформаций и безопасных размеров поперечных
сечений стержня.
• Принятые в результате расчёта размеры диаметров поперечных се-
чений стержня обеспечат его работоспособность, так как удовлетворяют ус-
ловиям прочности и жёсткости. 
                    N 3 − 0,138 ⋅103
             σ3 =      =             = −0,897 Н/мм 2 = − 0,897 МПа .
                    F3     153,86
                  N 4 − 12,138 ⋅ 103
             σ4 =    =               = −78,89 Н/мм 2 = −78,89 МПа .
                  F4     153,86
     12 Находим величину продольной деформации ∆li на каждом участке,
учитывая знак внутреннего усилия Ni:
                       N1l1 9,862 ⋅ 500 ⋅ 103
                 ∆l1 =     =                  = 0,16 мм ;
                       EF1   2 ⋅ 105 ⋅ 153,86
                         N 2l2 5,862 ⋅ 300 ⋅ 103
                 ∆l2 =        =       5
                                                 = 0,040 мм ;
                         EF2    2 ⋅ 10 ⋅ 221,56
                       N 3l3 − 0,138 ⋅ 600 ⋅ 103
                 ∆l3 =      =                    = − 0,003 мм ;
                       EF3    2 ⋅ 105 ⋅ 153,86
                       N 4l4 − 12,138 ⋅ 500 ⋅ 103
                 ∆l4 =      =                     = − 0,197 мм .
                       EF4     2 ⋅ 105 ⋅ 153,86
     13 Найдём перемещения сечений A, C, D, E, B:
                δА = 0, так как сечение А имеет жёсткую заделку;
                δC = δА + ∆l1 = 0 + 0,16 = 0,16 мм;
                δD = δC + ∆l2 = 0,16 + 0,04 = 0,20 мм;
                δE = δD + ∆l3 = 0,20 – 0,003 = + 0,197 мм;
                 δВ = δD + ∆l4 = +0,197 – 0,197 = 0.
     Строим эпюру перемещений сечений A, C, D, E, B (см. рисунок 1.3.5).
     Вывод
     • Последовательность вычислений перемещений сечений A, C, D, E
и равенство нулю перемещения точки В указывают на правильность рас-
крытия статической неопределимости и правильность решения задачи по
определению напряжений, деформаций и безопасных размеров поперечных
сечений стержня.
     • Принятые в результате расчёта размеры диаметров поперечных се-
чений стержня обеспечат его работоспособность, так как удовлетворяют ус-
ловиям прочности и жёсткости.




                                      47

Страницы