Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
8 Вычисляем приведённые нормальные напряжения σ
i
.
Выразим их через площадь сечения F
1
.
Значения сил N
i
принимаем по модулю.
1
2
1
2
11
1
862,9
1
862,9
σ
I
F
FF
N
=
⋅
=
α⋅
=
;
1
2
1
2
21
2
071,4
21
862,5
σ
II
F
,FF
N
=
⋅
=
α⋅
=
;
1
2
1
2
31
3
1380
1
1380
α
σ
III
F
,
F
,
F
N
=
⋅
=
⋅
=
;
1
2
1
2
41
4
13812
1
13812
α
σ
IV
F
,
F
,
F
N
=
⋅
=
⋅
=
.
По приведённым напряжениям видно, что опасный участок − четвер-
тый, так как
σ
IV
> σ
I
> σ
II
> σ
III
.
9 Из условия прочности и жёсткости определяем приведённый диа-
метр сечения опасного участка, так как на четвертом участке действуют
максимальные напряжения, используя зависимость
2
1
α
ii
FF =
, т. е. для опас-
ного сечения
2
4
2
1
2
414
4
π
α⋅=α=
d
FF ,
где d
1
– приведённый диаметр.
Предварительно вычисляем допускаемое нормальное напряжение.
Используя коэффициент запаса прочности по текучести, получаем:
[]
МПа)3(,173
5,1
260
σ
σ
Т
Т
===
n
.
Принимаем [σ] = 170 МПа.
Используя коэффициент запаса прочности по временному сопротив-
лению, получим:
[]
МПа0,200
5,2
500σ
σ
В
В
===
n
.
Принимаем [σ] = 200 МПа.
Из двух значений допускаемых напряжений окончательно принимаем
наименьшее
[σ] = 170 МПа. 
     8 Вычисляем приведённые нормальные напряжения σi .
     Выразим их через площадь сечения F1.
     Значения сил Ni принимаем по модулю.
                   N1      9,862 9,862
            σI =       2
                         =     2
                                 =     ;
                 F1 ⋅ α1 F1 ⋅ 1    F1
                         N2             5,862            4,071
             σ II =                =                 =         ;
                       F1 ⋅ α 22       F1 ⋅ 1,2 2          F1
                         N3            0 ,138        0 ,138
             σ III =               =             =          ;
                       F1 ⋅ α 32       F1 ⋅ 12          F1
                         N4            12,138 12,138
             σ IV =                =          =      .
                  F1 ⋅ α 24            F 1⋅12   F1
      По приведённым напряжениям видно, что опасный участок − четвер-
тый, так как
                                         σIV > σI > σII > σIII .
       9 Из условия прочности и жёсткости определяем приведённый диа-
метр сечения опасного участка, так как на четвертом участке действуют
максимальные напряжения, используя зависимость Fi = F1α i2 , т. е. для опас-
ного сечения
                                             2
                                     2 πd1
                           F4 = F1 α 4 =       ⋅ α 24 ,
                                           4
где d1 – приведённый диаметр.
       Предварительно вычисляем допускаемое нормальное напряжение.
       Используя коэффициент запаса прочности по текучести, получаем:

                       [σ] = σ Т = 260 = 173, (3) МПа .
                             n Т 1,5
       Принимаем [σ] = 170 МПа.
       Используя коэффициент запаса прочности по временному сопротив-
лению, получим:
                        [σ] = σ В = 500 = 200,0 МПа .
                              n В 2,5
     Принимаем [σ] = 200 МПа.
     Из двух значений допускаемых напряжений окончательно принимаем
наименьшее
                              [σ] = 170 МПа.

                                                     45

Страницы