Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

43
В уравнении (7) сделаем замену усилий N
i
на соответствующие выра-
жения (2), (3), (4), (5).
(
)
(
)
(
)
0
αααα
2
41
4321
2
31
321
2
21
21
2
11
1
=
⋅
−
−
−
+
⋅
−
−
+
⋅
−
+
⋅ EF
lPPPR
EF
lPPR
EF
lPR
EF
lR
AA
AA
. (8)
5 Раскрываем статическую неопределимость стержня, решая уравне-
ния (1) и (8).
Подставляя в (8) все известные величины, находим R
A
.
()
(
)
()
.0
1
5001200060004000
1
60060004000
21
3004000
1
500
2
222
=
⋅−−−
+
+
⋅
−
−
+
⋅
−
+
⋅
A
AAA
R
R
,
RR
R
A
= 9,862 кН.
Подставляя найденное значение R
A
в (1) находим R
В
.
− R
A
+ Р
1
+ Р
2
+ Р
3
– R
В
= 0. – 9,862 + 4,0 + 6 + 12 – R
В
= 0.
Откуда R
В
= 12,138 кН. Все неизвестные внешние силы найдены.
Статическая неопределимость раскрыта.
6 Вычисляем нормальные внутренние силы N
i
, подставляя найденное
значение внешней реактивной силы R
A
в уравнения (2), (3), (4), (5).
N
1
= 9,862 кН; в сечениях I участка действует растягивающее усилие;
N
2
= 5,862 кН; в сечениях II участка действует растягивающее усилие;
N
3
= – 0,138 кН; в сечениях III участка – сжимающее усилие;
N
4
= – 12,138 кН; в сечениях IV участка – сжимающее усилие.
N
3
и N
4
в результате вычислений получили знак «–», следовательно,
неправильно было выбрано предварительно направление внутренних сил.
При дальнейшем решении необходимо или поменять направления,
или подставлять N
3
и N
4
со знаком «–».
Строим эпюру N
i
(рисунок 1.3.5). 
     В уравнении (7) сделаем замену усилий Ni на соответствующие выра-
жения (2), (3), (4), (5).

      R Al1
                +
                    (R A − P1 ) l2 + (R A − P1 − P2 ) l3 + (R A − P1 − P2 − P3 ) l4   = 0 . (8)
    EF1 ⋅ α12         EF1 ⋅ α 22          EF1 ⋅ α 32                  EF1 ⋅ α 24

      5 Раскрываем статическую неопределимость стержня, решая уравне-
ния (1) и (8).
      Подставляя в (8) все известные величины, находим RA.

              R A ⋅ 500
                          +
                              (R A − 4000 ) ⋅ 300 + (R A − 4000 − 6000 ) ⋅ 600 +
                   12            1,2 2                           12

              +
                  (R A − 4000 − 6000 − 12000 ) ⋅ 500      = 0.
                                    12
     RA = 9,862 кН.
     Подставляя найденное значение RA в (1) находим RВ.

     − RA + Р1 + Р2 + Р3 – RВ = 0.                     – 9,862 + 4,0 + 6 + 12 – RВ = 0.

     Откуда RВ = 12,138 кН. Все неизвестные внешние силы найдены.
     Статическая неопределимость раскрыта.
      6 Вычисляем нормальные внутренние силы Ni , подставляя найденное
значение внешней реактивной силы RA в уравнения (2), (3), (4), (5).
     N1 = 9,862 кН; в сечениях I участка действует растягивающее усилие;
     N2 = 5,862 кН; в сечениях II участка действует растягивающее усилие;
     N3 = – 0,138 кН; в сечениях III участка – сжимающее усилие;
     N4 = – 12,138 кН; в сечениях IV участка – сжимающее усилие.
     N3 и N4 в результате вычислений получили знак «–», следовательно,
неправильно было выбрано предварительно направление внутренних сил.
     При дальнейшем решении необходимо или поменять направления,
или подставлять N3 и N4 со знаком «–».

     Строим эпюру Ni (рисунок 1.3.5).




                                               43

Страницы