Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

93
8 Вычисляем наименьшие моменты сопротивления W
X
и W
Y
сечения.
– Момент сопротивления относительно оси Y
C
.
Наименьшим моментом сопротивления обладают точки контура попе-
речного сечения, лежащие на ребре AB.
По отношению к оси Y
C
они расположены на расстоянии
C
Y
x = 2,059а, т. е. дальше, чем точки, принадлежащие ребру DK.
Наименьший момент сопротивления поперечного сечения относи-
тельно оси Y
С
вычисляем по формуле
C
C
C
Y
Y
Y
x
J
W =
.
Найденный момент инерции относительно оси Y
С
равен
4
79329 a,J
C
Y
= ,
3
4
4714
0592
79329
a,
a,
a,
W
C
Y
== .
− Момент сопротивления относительно оси Х
С
.
Отыскиваем точку, наиболее удалённую от оси Х
С
.
Точки, лежащие на рёбрах AD и BK контура поперечного сечения, на-
ходятся на равном расстоянии от оси Х
С
.
Для них a
h
y
C
X
3
2
== , поэтому моменты сопротивления у них имеют
равные значения, т. е.
3
4
73723
3
2171
a,
a
a,
W
C
X
==
;
3
73723 a,W
C
X
= .
Наименьший момент сопротивления по отношению к оси Y
С
имеют
равноудалённые от неё точки на ребре AB, а по отношению к оси X
C
– рав-
ноудалённые точки, лежащие на рёбрах AD и BK.
Вывод
Из двух найденных моментов сопротивления наименьшим обладают
все точки, лежащие на ребре AB, где
3
4714 a,W
C
Y
=
.
Результаты расчёта:
4
21,71 aJ
C
X
=
;
4
793,29 aJ
C
Y
=
;
3
min
47,14 aWW
C
Y
== . 
     8 Вычисляем наименьшие моменты сопротивления WX и WY сечения.
     – Момент сопротивления относительно оси YC.
     Наименьшим моментом сопротивления обладают точки контура попе-
речного сечения, лежащие на ребре AB.
     По отношению к оси YC они расположены на расстоянии
xYC = 2,059а, т. е. дальше, чем точки, принадлежащие ребру DK.
     Наименьший момент сопротивления поперечного сечения относи-
тельно оси YС вычисляем по формуле
                                   JY
                              WYC = C .
                                   xYC
     Найденный момент инерции относительно оси YС равен
                                                 29 ,793 a 4
             J YC = 29,793a 4 ,          WYC =               = 14 ,47 a 3 .
                                                  2 ,059 a
     − Момент сопротивления относительно оси ХС .
     Отыскиваем точку, наиболее удалённую от оси ХС .
     Точки, лежащие на рёбрах AD и BK контура поперечного сечения, на-
ходятся на равном расстоянии от оси ХС .
                       h
     Для них y X C = = 3a , поэтому моменты сопротивления у них имеют
                       2
                               71,21 a 4
равные значения, т. е. W X C =           = 23,737 a 3 ; W X C = 23,737 a 3 .
                                  3a
      Наименьший момент сопротивления по отношению к оси YС имеют
равноудалённые от неё точки на ребре AB, а по отношению к оси XC – рав-
ноудалённые точки, лежащие на рёбрах AD и BK.
      Вывод
      Из двух найденных моментов сопротивления наименьшим обладают
все точки, лежащие на ребре AB, где WYC = 14,47 a 3 .
     Результаты расчёта:
                                  J X C = 71,21 a 4 ;
                                  J YC = 29,793 a 4 ;

                            Wmin = WYC = 14,47 a 3 .



                                         93

Страницы