Сопротивление материалов. Ч.2. Гонтарь И.Н - 42 стр.

                Лабораторная работа № 9
 Проверка сжатых стержней на устойчивость.
       Определение критической силы
  при продольном изгибе стального стержня
     Цель работы: сопоставить теоретические и экспериментальные
результаты определения критической силы и критического напря-
жения сжатого стального стержня.

                     Основные сведения
      В продольно сжатых прямолинейных стержнях, у которых
размеры поперечных сечений значительно меньше их длины, при
сжимающей нагрузке больше определенной величины происходит
потеря устойчивости и возникает продольный изгиб.
      Устойчивым считается стержень до тех пор, пока сжимающие
силы не превысят так называемого критического значения (крити-
ческой силы). За критическую силу следует принимать нагрузку,
при которой стержень переходит из устойчивого равновесия в не-
устойчивое. Стержень, сжатый критической силой, на практике пе-
реходит из ставшей неустойчивой прямолинейной формы равнове-
сия в устойчивую криволинейную форму равновесия.
      Устойчивость сжатого стержня зависит от величины сжимаю-
щей силы (нагрузки), размеров и формы поперечного сечения, а
также от физико-механических свойств материала.
      В пределах пропорциональности материала, когда выполняет-
ся закон Гука, устойчивость сжатых стержней рассчитывается по
формуле Эйлера
                              π2 ÅJ min
                       Ðê =                  ,                (1)
                               ( µl0 )   2


где Е − модуль упругости первого рода материала стержня; J min −
наименьший момент инерции поперечного сечения стержня; µ − ко-
эффициент длины, зависящий от способа крепления концов стойки;
l 0 − длина стержня (рисунок 1). Размерности значений, входящих в
формулы, даны в протоколе.


                                  41