Сопротивление материалов. Ч.2. Гонтарь И.Н - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

42
Рисунок 1 – Расчетные схемы стержней
Критическое напряжение по Эйлеру
2
ê
2
Åπ
σ=
λ
, (2)
где λ − гибкость стержня в плоскости наименьшей жесткости,
0
min
l
i
µ
λ=
, (3)
здесь
min
min
J
i
F
=
− наименьший радиус инерции поперечного се-
чения.
По формуле (3) определяется гибкость стержня, зависящая
только от геометрических характеристик стержня, т.е. λ = λ
г
.
Для определения гибкости стержня, зависящей от физико-
механических свойств материала, применяют формулу
ô
ïö
Å
λ=λ =π
σ
, (4)
где
ïö
σ
– предел пропорциональности материала.
При
ãô
λ ≥λ
расчет на устойчивость проводится по формулам
Эйлера (1) и (2).
При
ã
λ
<
расчет на устойчивость ведется по эмпирической
формуле Ясинского 
                Рисунок 1 – Расчетные схемы стержней

     Критическое напряжение по Эйлеру
                            π2 Å
                       σê = 2 ,                              (2)
                             λ
где λ − гибкость стержня в плоскости наименьшей жесткости,
                             µl
                         λ= 0 ,                              (3)
                             imin
               J min
здесь imin =         − наименьший радиус инерции поперечного се-
                 F
чения.
     По формуле (3) определяется гибкость стержня, зависящая
только от геометрических характеристик стержня, т.е. λ = λ г .
     Для определения гибкости стержня, зависящей от физико-
механических свойств материала, применяют формулу
                                   Å
                     λ = λô = π        ,                     (4)
                                  σï ö
где σï ö – предел пропорциональности материала.
     При λ ã ≥ λ ô расчет на устойчивость проводится по формулам
Эйлера (1) и (2).
    При λ ã < λ ô расчет на устойчивость ведется по эмпирической
формуле Ясинского


                                  42

Страницы