Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 20 стр.

                                     π2 Å
     Критическое напряжение σêð = 2 ,
                                       λã
здесь λ ã − гибкость стержня геометрическая (зависит от приведён-
ной длины, формы и размеров поперечного сечения стержня);
                                   µl
                             λã =      ,
                                  imin
здесь imin − минимальный радиус инерции поперечного сечения.
     Формула Эйлера применима при условии λ ã ≥ λф,
где λф − гибкость стержня физическая (зависит только от физико-
                                           Å
механических свойств материала), λ ô = π      ,
                                          σïö
здесь σпц − предел пропорциональности.
     Эмпирическая формула Ясинского применяется, если λ ã < λф.
     Формула Ясинского σêð = à − âλ + ñλ2 ,
где а, в, с – коэффициенты, зависящие от свойств материала;
    λ – гибкость стержня (физическая).
     Пределы применимости соответствующих формул (рисунок 1.8):
     − при λ ã ≥ λ ô − формула Эйлера;
     − при λ ã < λ ô − формула Ясинского;
     − при σкр ≤ σт − простое центральное сжатие.

         σкр
                      σ êð ≤ σ ò − простое сжатие
         σт                     Прямая Ясинского

         σпц                                 Гипербола Эйлера




                             Рисунок 1.8               λ
     К задачам динамики в сопротивлении материалов относят:
     − расчёты элементов конструкций с учётом сил инерции;
     − расчёты при колебаниях;
     − расчёты на усталость;

                                  20