Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

18
Задачи сложного сопротивления решаются суммированием на-
пряжённых состояний простых видов деформаций на основе исполь-
зования принципа независимости действия сил (принцип суперпо-
зиций).
а) б) в) г)
а – косой изгиб; б – изгиб с растяжением;
в – изгиб с кручением; г – внецентренное сжатие
Рисунок 1.6
Общая методика решения задач сложного сопротивления за-
ключается в следующем:
−
определяют внутренние усилия в поперечных сечениях
стержня и строят их эпюры;
−
находят положение наиболее напряженного сечения;
−
вычисляют напряжения от каждого усилия в отдельности и
находят точку, в которой суммарные напряжения достигают наи-
большей величины;
−
проверяют выполнение условия прочности для материала
стержня.
Ус л о в и я прочности:
[]
σ≤+=σ xy
y
y
x
x
J
M
J
M
− для косого изгиба;
[]
σ≤++=σ xy
y
y
x
x
J
M
J
M
F
N
− для растяжения (сжатия) с изги-
бом и для внецентренного растяжения (сжатия),
где
N − нормальная сила;
F − площадь поперечного сечения;
x
M
и
y
M − изгибающие моменты относительно осей X и Y;
x
J
и
y
J − осевые моменты инерции относительно осей X и Y;
Р
Р
m
Р
Р
Р
     Задачи сложного сопротивления решаются суммированием на-
пряжённых состояний простых видов деформаций на основе исполь-
зования принципа независимости действия сил (принцип суперпо-
зиций).

                                       Р       Р              Р


                                           Р

Р                                                       m


      а)                     б)                    в)             г)
                а – косой изгиб; б – изгиб с растяжением;
            в – изгиб с кручением; г – внецентренное сжатие
                             Рисунок 1.6

     Общая методика решения задач сложного сопротивления за-
ключается в следующем:
     − определяют внутренние усилия в поперечных сечениях
стержня и строят их эпюры;
     − находят положение наиболее напряженного сечения;
     − вычисляют напряжения от каждого усилия в отдельности и
находят точку, в которой суммарные напряжения достигают наи-
большей величины;
     − проверяют выполнение условия прочности для материала
стержня.
     Условия прочности:
         M      My
     σ= x y+         x ≤ [σ] − для косого изгиба;
         Jx      Jy
         N Mx       M
     σ=     +    y + y x ≤ [σ] − для растяжения (сжатия) с изги-
         F Jx        Jy
бом и для внецентренного растяжения (сжатия),
где N − нормальная сила;
     F − площадь поперечного сечения;
     M x и M y − изгибающие моменты относительно осей X и Y;
     J x и J y − осевые моменты инерции относительно осей X и Y;

                                  18

Страницы