Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

31
2
3
ìì57,28
ìì
Í
105
103
ÌÏà105
êÍ3
2
1
Í
==
⋅
=F ;
.;
2
3
2
ìì71,85
105
109
ìì71,85
105
109
3
3
2
====
⋅⋅
FF
Определим размер
а
i
:
ìì3,971,85;ìì3,557,28
321
; == ==== aaaFa
i
i
.
Пояснения к решению задач 4 и 5 (см. приложение А)
Стержневые системы, в которых все или часть внутренних си-
ловых факторов не могут быть определены с помощью уравнений
статики (равновесия), называются статически неопределимыми.
В статически неопределимых системах число независимых усилий
превышает число уравнений статики.
Недостающие уравнения со-
ставляются из рассмотрения схемы деформации системы (условие
совместности деформаций элементов конструкции).
Степень статической неопределимости – это разность между
количеством неизвестных усилий в уравнениях статики и количест-
вом самих уравнений.
Пример решения задачи 4
Составить с помощью метода сечений все возможные уравне-
ния равновесия.
Определить степень статической неопределимости (рису-
нок 2.2,
а).
1) Составим схему сил.
Для этого мысленно рассечём стержни 1 и 2.
Отбросим опору
С.
В опоре О возникнут реактивные силы
Y
O
и Z
O
.
В стержнях возникнут внутренние силы
N
1
и N
2
, (рисунок 2.2,б).
2) Составим уравнения равновесия:
Σ
Y = 0; ΣZ = 0; ΣM
O
= 0.
Σ
Y = 0; – P + Y
O
– N
2
– N
1
·sinα = 0.
Σ
Z = 0; Z
O
– N
1
·cosα = 0.
Σ
M
O
= 0; – Pа + N
2
2a + N
1
·sinα (2a + a) = 0. 
                       3 êÍ          3 ⋅103 Í
                F1 =              =           = 28,57 ìì    2
                                                                ;
                     105 ÌÏà               Í
                                    105 2
                                         ìì
              9 ⋅103                           9 ⋅103
         F2 =        = 85,71 ìì     2
                                        ; F3 =        = 85,71 ìì    2
                                                                        .
               105                              105
     Определим размер аi :
        ai = Fi ; a1 = 28,57 = 5,3 ìì ; a2 = a3 = 85,71 = 9,3 ìì .
     Пояснения к решению задач 4 и 5 (см. приложение А)
     Стержневые системы, в которых все или часть внутренних си-
ловых факторов не могут быть определены с помощью уравнений
статики (равновесия), называются статически неопределимыми.
В статически неопределимых системах число независимых усилий
превышает число уравнений статики. Недостающие уравнения со-
ставляются из рассмотрения схемы деформации системы (условие
совместности деформаций элементов конструкции).
     Степень статической неопределимости – это разность между
количеством неизвестных усилий в уравнениях статики и количест-
вом самих уравнений.
     Пример решения задачи 4
     Составить с помощью метода сечений все возможные уравне-
ния равновесия.
     Определить степень статической неопределимости (рису-
нок 2.2,а).
      1) Составим схему сил.
      Для этого мысленно рассечём стержни 1 и 2.
      Отбросим опору С.
      В опоре О возникнут реактивные силы YO и ZO .
      В стержнях возникнут внутренние силы N1 и N2, (рисунок 2.2,б).
     2) Составим уравнения равновесия:
     ΣY = 0;          ΣZ = 0;                 ΣMO = 0.
     ΣY = 0;          – P + YO – N2 – N1·sinα = 0.
     ΣZ = 0;          ZO – N1·cosα = 0.
     ΣMO = 0;         – Pа + N2 2a + N1·sinα (2a + a) = 0.


                                        31

Страницы