Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

101
Приложение Е
Образец основного раздела
ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ)
Задача № 2
Стержень постоянного поперечного сечения (рисунок 1,а) защем-
лен обоими концами и нагружен продольными силами.
Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нор-
мальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ.
Расчетную схему принять по рисунку 1, а данные для расчета по
таблице 1.
Таблица 1
Схема
по рисунку
l
1
l
2
l
3
l
4
III
0,6 l 1,8 l 0,6 l 0,8 l
а б в г д
Решение
1 Для полученной системы составим уравнение равновесия
(сумма проекций всех сил на ось Z)
ΣZ = R
A
– P + P + P – R
B
= 0. (1)
Имеем одно уравнение равновесия и два неизвестных (R
A
и R
B
), т.е.
система один раз статически неопределима.
2 Выбираем основную систему.
Она получается из заданной путем освобождения от лишней свя-
зи. Принимаем за лишнюю связь защемление в опоре В. Нагружаем ос-
новную систему заданными силами и накладываем условие эквивалент-
ности ее заданной системе: перемещение сечения В в заданной и ос-
новной системах должно быть одинаковым, т.е.
Δ
В
= 0.
В сечении В приложим активную силу Х, величина которой должна
быть такой, чтобы условие эквивалентности выполнялось (рису-
нок 1,б).
Изм
.
Л
ист № док
у
м. Подпись
Д
ата
Л
ист
6
ПГУ 3. 190201.
Ц
ТУ102 ПЗ 
                              Приложение Е
                         Образец основного раздела
                    ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ)
                               Задача № 2
     Стержень постоянного поперечного сечения (рисунок 1,а) защем-
лен обоими концами и нагружен продольными силами.
     Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нор-
мальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ.
     Расчетную схему принять по рисунку 1, а данные для расчета по
таблице 1.
        Таблица 1
                     Схема
                   по рисунку             l1      l2       l3         l4

                         III             0,6 l   1,8 l    0,6 l      0,8 l
                          а                б       в        г          д


                               Решение
     1 Для полученной системы составим уравнение равновесия
(сумма проекций всех сил на ось Z)
                           ΣZ = RA – P + P + P – RB = 0.           (1)
     Имеем одно уравнение равновесия и два неизвестных (RA и RB), т.е.
система один раз статически неопределима.
     2 Выбираем основную систему.
     Она получается из заданной путем освобождения от лишней свя-
зи. Принимаем за лишнюю связь защемление в опоре В. Нагружаем ос-
новную систему заданными силами и накладываем условие эквивалент-
ности ее заданной системе: перемещение сечения В в заданной и ос-
новной системах должно быть одинаковым, т.е.
                                ΔВ = 0.
     В сечении В приложим активную силу Х, величина которой должна
быть такой, чтобы условие эквивалентности выполнялось (рису-
нок 1,б).



                                                                             Лист

                                          ПГУ 3. 190201. ЦТУ102 ПЗ            6
Изм.   Лист   № докум.    Подпись Дата



                                         101

Страницы