Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
Таблица 2.1
Номер строки
Номер схемы
по рисунку 2.1
l
1
l
2
l
3
l
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
l
1,2l
1,4l
0,6l
1,8l
2,0l
1,6l
2,4l
2,0l
2,0l
1,8l
1,6l
1,4l
1,2l
l
1,2l
0,4l
0,6l
0,8l
l
0,2l
0,4l
0,6l
0,8l
l
1,2l
1,4l
1,6l
0,8l
2,0l
0,4l
0,6l
0,8
l
L
2,0l
l
1,6l
1,6l
2,0l
1,2l
Буква шифра а б в г д
Пример. Раскрыть статическую неопределимость, построить
эпюры нормальных усилий N и линейных перемещений Δ для стерж-
ня, изображенного на рисунке 2.2,а. Принять l
1
= l
2
= l
3
= l
4
= l.
Решение (задача решается в алгебраическом виде).
1) Составляем уравнения равновесия:
0 ;2 0.
AB
RZPPPR
(2.1)
AB
R R
.
Получено одно уравнение с двумя неизвестными, т.е. система
один раз статически неопределима.
2) Выбираем основную систему. Она получается из заданной
путем освобождения от лишней связи. Принимаем за лишнюю связь
защемление в опоре В. Нагружаем основную систему заданными си-
лами и накладываем условие эквивалентности ее заданной системе:
перемещение сечения В в заданной и основной системах должно
быть одинаковым, т.е. Δ
В
= 0.
В сечении B приложим активную силу Х, величина которой
должна быть такой, чтобы условие эквивалентности выполнялось
(рисунок 2.2,б).
3) Раскрываем условие эквивалентности.
Перемещение Δ
В
сечения В выразим через приложенные на-
грузки, применяя принцип независимости действия сил (нагрузки,
вызывающие сжатие, считаем отрицательными):
() ()
BBi B
P
Х ,
где
)(
iB
P – перемещение сечения В от каждой из приложенных из-
вестных сил P
i
; ()
B
Х – перемещение сечения В от неизвестной
силы Х. 
Таблица 2.1
                  Номер схемы
Номер строки                              l1    l2      l3       l4
                 по рисунку 2.1
      1                  I                l    1,8l    0,2l     0,4l
      2                 II              1,2l   1,6l    0,4l     0,6l
      3                III              1,4l   1,4l    0,6l     0,8l
      4                IV               0,6l   1,2l    0,8l      L
      5                V                1,8l     l       l      2,0l
      6                VI               2,0l   1,2l    1,2l       l
      7               VII               1,6l   0,4l    1,4l     1,6l
      8               VIII              2,4l   0,6l    1,6l     1,6l
      9                IX               2,0l   0,8l    0,8l     2,0l
      0                X                2,0l     l     2,0l     1,2l
 Буква шифра            а                б      в       г        д

      Пример. Раскрыть статическую неопределимость, построить
эпюры нормальных усилий N и линейных перемещений Δ для стерж-
ня, изображенного на рисунке 2.2,а. Принять l1 = l2 = l3 = l4 = l.
      Решение (задача решается в алгебраическом виде).
      1) Составляем уравнения равновесия:
                Z  0 ; RA  2 P  P  P  RB  0.                (2.1)
                                  R A  RB .
     Получено одно уравнение с двумя неизвестными, т.е. система
один раз статически неопределима.
     2) Выбираем основную систему. Она получается из заданной
путем освобождения от лишней связи. Принимаем за лишнюю связь
защемление в опоре В. Нагружаем основную систему заданными си-
лами и накладываем условие эквивалентности ее заданной системе:
перемещение сечения В в заданной и основной системах должно
быть одинаковым, т.е. ΔВ = 0.
     В сечении B приложим активную силу Х, величина которой
должна быть такой, чтобы условие эквивалентности выполнялось
(рисунок 2.2,б).
     3) Раскрываем условие эквивалентности.
     Перемещение ΔВ сечения В выразим через приложенные на-
грузки, применяя принцип независимости действия сил (нагрузки,
вызывающие сжатие, считаем отрицательными):
                        B   B ( Pi )   B ( Х ) ,
где  B ( Pi ) – перемещение сечения В от каждой из приложенных из-
вестных сил Pi;  B ( Х ) – перемещение сечения В от неизвестной
силы Х.

                                     13

Страницы