Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

21
С учетом данных (см. рисунок 3.2,
а)
tg 1
a
a
 , т.е.
0,5
45 ; sin 45 0,707; tg 1,25
0, 4
a
b


;
т.е. β = 51º20′;
781,00251sin
; q = 10 Н/мм, а = 500 мм, получим:
2
1
33
3 10 500 0,707
2
0,707 2 0,781
N



= 2,9·10
3
Н = 2,9 кН,
2
2
33
3 10 500
0,781
0,707 2 0,781
N



= 7·10
3
Н = 7 кН.
5) Вычисляем площади поперечных сечений и диаметры
стержней. Сравним напряжения в стержнях, учитывая условия
F
1
= F
и
F
2
= 2F:
1
1
1
2,9
N
F
F
 
;
2
2
21
73,5
2
N
F
FF

.
Так как
2
>
1
, поэтому условие прочности нужно составить
для наиболее нагруженного стержня 2, т.е.

max
3, 5
F
,
откуда

3, 5
F
, где [] = 160 МПа = 160 Н/мм
2
.
Тогда
3
3, 5 10
21,87
160
F

мм
2
.
Используя соотношения
F
1
= F и F
2
= 2F, принимаем
F
1
= 21,87 мм
2
; F
2
= 2·21,87 = 43,75 мм
2
.
Определяем диаметры стержней:
1
1
4
21,87
2
3,14
F
d 
= 5,28 мм;
2
2
4
43,75
2
3,14
F
d 
= 7,46 мм.
Принимаем
d
1
= 5,5 мм; d
2
= 7,5 мм (нормальные ряды разме-
ров). Так как округление выполнено в бóльшую сторону, прочность 
     С учетом данных (см. рисунок 3.2,а)
              a                                           a 0,5
     tg        1, т.е.   45 ; sin 45  0,707; tg        1, 25 ;
              a                                           b 0, 4

т.е. β = 51º20′; sin 51 20  0,781 ; q = 10 Н/мм, а = 500 мм, получим:
                    3 10  500  0,707 2
       N1       3           3
                                        = 2,9·103 Н = 2,9 кН,
            0,707  2  0,781       2
                    3 10  500
       N2            3             3
                                         0,7812 = 7·103 Н = 7 кН.
               0,707  2  0,781
      5) Вычисляем площади поперечных сечений и диаметры
стержней. Сравним напряжения в стержнях, учитывая условия F1 = F
и F2 = 2F:
           N    2,9
       1  1      ;
            F1   F
              N2   7   3,5
       2               .
              F2 2 F1 F
     Так как 2 > 1, поэтому условие прочности нужно составить
для наиболее нагруженного стержня 2, т.е.
                                   3,5
                           max          ,
                                    F
           3,5
откуда F      , где [] = 160 МПа = 160 Н/мм 2.
              
               3,5 103
     Тогда F            21,87 мм 2.
                 160
     Используя соотношения F1 = F и F2 = 2F, принимаем
             F1 = 21,87 мм 2; F2 = 2·21,87 = 43,75 мм 2.
     Определяем диаметры стержней:
                                 4 F1      21,87
                          d1          2       = 5,28 мм;
                                           3,14
                                 4 F2      43,75
                      d2              2       = 7,46 мм.
                                           3,14
      Принимаем d1 = 5,5 мм; d2 = 7,5 мм (нормальные ряды разме-
ров). Так как округление выполнено в бóльшую сторону, прочность

                                           21

Страницы