Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

41
Пример. В соответствии с условиями задачи 6 произвести рас-
чет на прочность чугунной балки (рисунок 6.3,a)
при Р = 2qa; m = qa
2
;
а = 1 м = 1000 мм, q = 10 кН/м = 10 Н/мм.
Материал балки – чугун СЧ15, имеющий механические харак-
теристики:
предел прочности на растяжение
вр
= 120 МПа;
предел прочности на сжатие
вс
= 500 МПа.
Балка имеет Т-образное поперечное сечение.
Рисунок 6.3
Решение.
1) В жестком защемлении А возникают реакция Y
A
и реактив-
ный момент М
А
. Так как балка консольная, эпюры Q
y
и M
x
можно
построить, не определяя опорные реакции М
А
и Y
A
, если при приме-
нении метода сечений на каждом участке рассматривать левую отсе-
ченную часть балки, на которую действуют известные внешние на-
грузки:
I участок (границы участка)
при 0 ≤ z
1
≤ a:
Q
y
= P; Q
y
= 2qa;
M
x
= Pz
1
M
x
= 2qaz
1
;
при z
1
= 0 M
x
= 0;
при z
1
= а M
x
= 2qa
2
. 
      Пример. В соответствии с условиями задачи 6 произвести рас-
чет на прочность чугунной балки (рисунок 6.3,a) при Р = 2qa; m = qa2;
а = 1 м = 1000 мм, q = 10 кН/м = 10 Н/мм.
      Материал балки – чугун СЧ15, имеющий механические харак-
теристики:
       предел прочности на растяжение вр = 120 МПа;
       предел прочности на сжатие вс = 500 МПа.
      Балка имеет Т-образное поперечное сечение.




                             Рисунок 6.3
     Решение.
     1) В жестком защемлении А возникают реакция YA и реактив-
ный момент МА. Так как балка консольная, эпюры Qy и Mx можно
построить, не определяя опорные реакции МА и YA, если при приме-
нении метода сечений на каждом участке рассматривать левую отсе-
ченную часть балки, на которую действуют известные внешние на-
грузки:
     I участок (границы участка)
     при 0 ≤ z1 ≤ a:
                     Qy = P;        Qy = 2qa;
                     Mx = Pz1       Mx = 2qaz1;
     при z1 = 0      Mx = 0;
     при z1 = а      Mx = 2qa2.
                                 41

Страницы