Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

59
5) Запишем систему канонических уравнений метода сил:

1
01,2,,
n
ik k iP
k
х
in

, (8.1)
где
ik
– перемещение по направлению i-го силового фактора под
действием единичного фактора
Х
k
= 1;
iP
– перемещение по направлению i-го силового фактора под
действием внешних сил;
n – степень статической неопределимости.
Если система один раз статически неопределима, как это имеет
место в нашей задаче, то каноническое уравнение (8.1) имеет вид
δ
11
Х
1
+ δ
1Р
= 0. (8.2)
6) Определяем δ
1Р
и δ
11
, используя способ Верещагина:

1
m
jj
nk
j
x
j
h
EJ

, (8.3)
где Ω
j
– площадь j-го участка эпюры моментов заданных сил (грузо-
вая эпюра);
h
j
– ордината единичной эпюры j-го участка, лежащая под цен-
тром тяжести грузовой эпюры;
(
x
E
J )
j
– жесткость на изгиб j-го участка;
m – число участков.
Если грузовая и единичная эпюры лежат по одну сторону от
оси эпюры на
j-м участке, то перед j-м слагаемым в данной формуле
ставится знак «+», и наоборот, если по разные стороны, то ставится
знак «–».
Если на данном участке ни одна из перемножаемых эпюр не
является прямолинейной, но одна из них или обе ограничены лома-
ными прямыми линиями, то в этих случаях эпюры предварительно
разбивают на такие участки, в
пределах каждого из которых, по
крайней мере, одна эпюра прямолинейна.
Если на данном участке эпюра имеет сложный вид, то она раз-
бивается на элементарные фигуры: прямоугольник, треугольник, па-
раболический треугольник и т.д., для которых величина площади
j
и положение центра тяжести известны, и производится «перемноже-
ние» элементарных фигур (таблица 8.2). 
     5) Запишем систему канонических уравнений метода сил:
                     n
                     i k хk  i P  0  i  1, 2, , n  ,   (8.1)
                    k 1

где ik – перемещение по направлению i-го силового фактора под
действием единичного фактора Хk = 1;
   iP – перемещение по направлению i-го силового фактора под
действием внешних сил;
   n – степень статической неопределимости.
     Если система один раз статически неопределима, как это имеет
место в нашей задаче, то каноническое уравнение (8.1) имеет вид
                            δ11Х1 + δ1Р = 0.                    (8.2)
     6) Определяем δ1Р и δ11, используя способ Верещагина:
                                   m     jhj
                           nk                     ,          (8.3)
                                   j 1  EJ x  j

где Ωj – площадь j-го участка эпюры моментов заданных сил (грузо-
вая эпюра);
      hj – ордината единичной эпюры j-го участка, лежащая под цен-
тром тяжести грузовой эпюры;
      ( EJ x )j – жесткость на изгиб j-го участка;
      m – число участков.
      Если грузовая и единичная эпюры лежат по одну сторону от
оси эпюры на j-м участке, то перед j-м слагаемым в данной формуле
ставится знак «+», и наоборот, если по разные стороны, то ставится
знак «–».
      Если на данном участке ни одна из перемножаемых эпюр не
является прямолинейной, но одна из них или обе ограничены лома-
ными прямыми линиями, то в этих случаях эпюры предварительно
разбивают на такие участки, в пределах каждого из которых, по
крайней мере, одна эпюра прямолинейна.
      Если на данном участке эпюра имеет сложный вид, то она раз-
бивается на элементарные фигуры: прямоугольник, треугольник, па-
раболический треугольник и т.д., для которых величина площади  j
и положение центра тяжести известны, и производится «перемноже-
ние» элементарных фигур (таблица 8.2).


                                        59

Страницы