Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

74
Подставим это выражение в уравнение прогибов и определим
перемещения сечений:
x
В
при z = l/3
23
3
5
81 3 3 6
1
3
12 4
243
y
B
xl
P
lP Pl
EJ l



 ,
3393
44
441031010
243
243 1 10 8438 10
у
B
x
Pl
EJ


 
= – 5,27 мм;
x
А
при z = l/2
23
33
512
111
223
81 2 3 6 6 1296
23
y
A
xlll
P
lP P Pl
EJ l




 ,
393
3
44
23 23 10 3 10 10
1296
1296 110 8438 10
y
A
x
Pl
EJ



= – 5,65 мм.
Полный прогиб в сечении
А
22 2 2
(5,65) (1,67) 5,89
AAA
fxy мм.
Полный прогиб в сечении
В
22 2 2
(527) (143) 546
BBB
f
xy , , ,
мм.
Определим направление полного прогиба в рассматриваемых
сечениях.
Изображаем поперечное сечение балки и в масштабе отклады-
ваем на осях
X и Y составляющие прогибов x
А
, y
A
и x
B
, y
B
, а затем их
векторно суммируем (рисунки 9.5 и 9.6).
Рисунок 9.5 Рисунок 9.6
Направление прогиба определяется соответственно углами β
А
и β
В
:
565
tg 3 407; 73 5
167
A
AA
A
x
,
,,
y,


; 
     Подставим это выражение в уравнение прогибов и определим
перемещения сечений:
     xВ при z = l/3
                                        2                        3
                                 5 Pl       1        4 Pl 3
                                                     2P  1 
                   EJ y xB       l       l          ,
                               81 3          3
                                       3 6         243
                                  3                       3          9       3
                           4 Pl                   4  10  3 10 10
                xB                                                               = – 5,27 мм;
                         243  EJ у                          4
                                                243  1  10  8438  10
                                                                                 4

        xА при z = l/2
                           2                         3                           3           3
                      5 Pl 1   2P  1    P1 1        23Pl
          EJ y x A        l       l   l  l        ,
                       81 2    3 6  
                                     2    6 2  3      1296
                                 3                       3       9       3
                         23 Pl                  23103 10 10
              x                                                                  = – 5,65 мм.
               A       1296 EJ y                          4                  4
                                            1296 110
                                                      843810
        Полный прогиб в сечении А
              f A  x 2A  y 2A  ( 5,65) 2  ( 1,67) 2  5,89 мм.
        Полный прогиб в сечении В
                f B  xB2  yB2  (  5, 27)2  (  1, 43)2  5,46 мм.
     Определим направление полного прогиба в рассматриваемых
сечениях.
     Изображаем поперечное сечение балки и в масштабе отклады-
ваем на осях X и Y составляющие прогибов xА, yA и xB, yB , а затем их
векторно суммируем (рисунки 9.5 и 9.6).




               Рисунок 9.5                                           Рисунок 9.6

        Направление прогиба определяется соответственно углами βА
и βВ:
                           x A 5,65
                tg  A             3,407;  A  73,5  ;
                           y A 1,67

                                                74

Страницы