Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

28
>> x=AS\b
x =
-0.0910
0.3576
0.6606
0.7338
1.0065
1.0649
Возможен вариант вызова функции разложения Холецкого для разреженной
матрицы
[R,p,S] = chol(A), где R – множитель Холецкого преобразо-
ванной матрицы
R'*R = S'*A*S, для квадратной матрицы p = 0 (мы не
рассматриваем возможный вариант неквадратной матрицы).
>> [R3,p,S]=chol(AS);
Множитель Холецкого R3 отличается от R2, так как функция chol при-
меняет другую функцию упорядочения
amd. Тогда решение СЛАУ находит-
ся последовательностью команд
>> y3=R3'\(S'*b);
>> z3=R3\y3;
>> x3=S*z3
x3 =
-0.0910
0.3576
0.6606
0.7338
1.0065
1.0649
MATLAB содержит большое количество функций работы с разрежен-
ными матрицами. Список этих функций может быть получен командой
>> help sparfun
Часть этих функций рассмотрена в данном параграфе. Функции, реализую-
щие итерационные алгоритмы и неполную факторизацию, будут рассмотре-
ны в главе, посвященной итерационным методам решения СЛАУ.
MATLAB содержит множество разреженных и плотных тестовых мат-
риц. Перечень элементарных матриц и матричных операций (
Elementary ma-
trices and matrix manipulation
) можно вывести командой
>> help elmat
В частности, в это перечень входят специализированные матрицы (Special-
ized matrices
). Имеется также обширная коллекция тестовых матриц, постро-
>> x=AS\b
x =
   -0.0910
    0.3576
    0.6606
    0.7338
    1.0065
    1.0649
Возможен вариант вызова функции разложения Холецкого для разреженной
матрицы [R,p,S] = chol(A), где R – множитель Холецкого преобразо-
ванной матрицы R'*R = S'*A*S, для квадратной матрицы p = 0 (мы не
рассматриваем возможный вариант неквадратной матрицы).
>> [R3,p,S]=chol(AS);
Множитель Холецкого R3 отличается от R2, так как функция chol       при-
меняет другую функцию упорядочения amd. Тогда решение СЛАУ находит-
ся последовательностью команд
>>   y3=R3'\(S'*b);
>>   z3=R3\y3;
>>   x3=S*z3
x3   =
     -0.0910
      0.3576
      0.6606
      0.7338
      1.0065
      1.0649
     MATLAB содержит большое количество функций работы с разрежен-
ными матрицами. Список этих функций может быть получен командой
>> help sparfun
Часть этих функций рассмотрена в данном параграфе. Функции, реализую-
щие итерационные алгоритмы и неполную факторизацию, будут рассмотре-
ны в главе, посвященной итерационным методам решения СЛАУ.
     MATLAB содержит множество разреженных и плотных тестовых мат-
риц. Перечень элементарных матриц и матричных операций (Elementary ma-
trices and matrix manipulation) можно вывести командой
>> help elmat
В частности, в это перечень входят специализированные матрицы (Special-
ized matrices). Имеется также обширная коллекция тестовых матриц, постро-

                                                                       28

Страницы