Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

31
[]
1
12
10 01
01 01
00 01
00 11
n
−
⎡
⎤⎡⎤ ⎡⎤⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
= + ++ = + ++ =
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎣
⎦⎣⎦ ⎣⎦⎣⎦
xA A A AKL
MM MM
.
Рассмотрим пример для матрицы
>> A=[4 1 0 0 1 0
1 4 1 0 0 0
0 1 4 0 0 0
0 0 0 4 0 1
1 0 0 0 4 1
0 0 0 1 1 4];
>> b1=(sum(A'))'
b1 =
6
6
5
5
6
6
>> x=A\b1
x =
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
В примере учтено, что функция sum – это вектор-строка, содержащая суммы
элементов столбцов матрицы.
1.3. Примеры программ
Отметим, что примеры программ в данном пособии ни в коей мере не
являются эталонами. Оптимизация программ по времени выполнения и за-
нимаемой памяти не проводилась. Более того, в целях лучшего понимания
авторы сознательно шли на упрощения программ. Примерами тщательно оп-
тимизированных программ могут служить исходные тексты функций
MATLAB. 
                                           ⎡1 ⎤ ⎡ 0 ⎤        ⎡0 ⎤ ⎡1⎤
                                           ⎢ 0 ⎥ ⎢1 ⎥        ⎢ 0 ⎥ ⎢1⎥
                                           ⎢ ⎥ ⎢ ⎥           ⎢ ⎥ ⎢⎥
            x = A [ A1 + A 2 + K + A n ] = ⎢0 ⎥ + ⎢0 ⎥ + L + ⎢0 ⎥ = ⎢1⎥ .
                 −1

                                           ⎢ ⎥ ⎢ ⎥           ⎢ ⎥ ⎢⎥
                                           ⎢M ⎥ ⎢M ⎥         ⎢ M ⎥ ⎢M ⎥
                                           ⎢⎣0 ⎥⎦ ⎢⎣0 ⎥⎦     ⎢⎣1 ⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
    Рассмотрим пример для матрицы
>> A=[4 1 0 0 1 0
      1 4 1 0 0 0
      0 1 4 0 0 0
      0 0 0 4 0 1
      1 0 0 0 4 1
      0 0 0 1 1 4];
>> b1=(sum(A'))'
b1 =
     6
     6
     5
     5
     6
     6
>> x=A\b1
x =
    1.0000
    1.0000
    1.0000
    1.0000
    1.0000
    1.0000
В примере учтено, что функция sum – это вектор-строка, содержащая суммы
элементов столбцов матрицы.

     1.3. Примеры программ

    Отметим, что примеры программ в данном пособии ни в коей мере не
являются эталонами. Оптимизация программ по времени выполнения и за-
нимаемой памяти не проводилась. Более того, в целях лучшего понимания
авторы сознательно шли на упрощения программ. Примерами тщательно оп-
тимизированных программ могут служить исходные тексты функций
MATLAB.




                                                                            31

Страницы