Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 39 стр.

         0         0         0    1.0000
P =
     0     0     1     0
     1     0     0     0
     0     0     0     1
     0     1     0     0
Проверка правильности разложения
LU =
    1.0000    4.0000    1.0000    3.0000
         0   -1.0000    3.0000   -1.0000
    3.0000    1.0000         0    2.0000
    1.0000   -2.0000    5.0000    1.0000
Решение системы Ly=P*b
y =
    1.0000
         0
    0.5323
   -0.1818
Решение системы Ux=y
x =
    1.1364
   -0.0455
    0.5909
   -0.1818
Невязка
r =
  1.0e-015 *
         0
    0.2220
    0.4441
         0
    Программа sam2_05.m демонстрирует попытку LU-разложения выро-
жденной матрицы
% Метод LU-разложения решения СЛАУ
% Главная программа
% Попытка решения вырожденной системы
clear;
clc;
% Пример матрицы и правой части
disp('Матрица решаемой системы')
disp('Вектор правой части')
A=[1 2 3 4
   5 6 7 8
   9 10 11 12
   13 14 15 16]
disp('Определитель матрицы')
det(A)
disp('Вектор правой части')
b=[1;2;3;4]
[L,U,P,flag]=lu_fact(A);% Вызов LU-разложения
if flag==1
    disp('Матрица вырождена')
else
                                                               39