Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

40
disp('Результаты LU-разложения')
L
U
P
disp('Проверка правильности разложения')
LU=P'*L*U
disp('Решение системы Ly=P*b')
y=forwsub(L,P*b)
disp('Решение системы Ux=y')
x=backsub(U,y)
disp('Невязка')
r=b-A*x
end
В результате получаем:
Матрица решаемой системы
A =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Определитель матрицы
ans =
4.7332e-030
Вектор правой части
b =
1
2
3
4
Матрица вырождена
Обратите внимание, что определить матрицы в данном примере очень ма-
ленький, но не равен нулю, что объясняется погрешностями вычислений.
1.4. Задания для лабораторных работ
В зависимости от степени подготовки читателя задания можно
выполнять с использованием стандартных функций MATLAB (за
исключением метода LDL
T
-разложения) и с использованием разработанных
самостоятельно программ. В любом случае программа должна быть по
возможности универсальной, рассчитанной на решение определенного
класса задач. Исходные данные задания следует рассматривать как один из
тестовых примеров. При решении задач обязательно учесть возможную 
      disp('Результаты LU-разложения')
      L
      U
      P
      disp('Проверка правильности разложения')
      LU=P'*L*U
      disp('Решение системы Ly=P*b')
      y=forwsub(L,P*b)
      disp('Решение системы Ux=y')
      x=backsub(U,y)
      disp('Невязка')
      r=b-A*x
end
В результате получаем:
Матрица решаемой системы
A =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
    13    14    15    16
Определитель матрицы
ans =
  4.7332e-030
Вектор правой части
b =
     1
     2
     3
     4
Матрица вырождена


Обратите внимание, что определить матрицы в данном примере очень ма-
ленький, но не равен нулю, что объясняется погрешностями вычислений.


       1.4. Задания для лабораторных работ

      В зависимости от степени подготовки читателя задания можно
выполнять    с   использованием   стандартных   функций   MATLAB       (за
исключением метода LDLT-разложения) и с использованием разработанных
самостоятельно программ. В любом случае программа должна быть по
возможности универсальной, рассчитанной на решение определенного
класса задач. Исходные данные задания следует рассматривать как один из
тестовых примеров. При решении задач обязательно учесть возможную

                                                                       40

Страницы