Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

42
2 100 00 1
12 10 0 0 0
0121 00 0
,
12 0 0 0
0000 2 1 0
0000 12 1
−
⎡
⎤⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
==
−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−
−
⎣
⎦⎣⎦
Ab
L
L
L
L
MMMMMMM M
L
L
.
6. Решить методом Гаусса СЛАУ с матрицей
40 16 0 16 0 0
16 97 36 0 36 0
0 36 180 0 0 64
16 0 0 97 36 0
0 36 0 36 234 81
0 0 64 0 81 433
−−
⎡⎤
⎢⎥
−−−
⎢⎥
⎢⎥
−−
=
⎢⎥
−−
⎢⎥
⎢⎥
−−−
⎢⎥
−−
⎣⎦
A
и вектором правой части
[]
T
8 9 16 45 81 288=b .
7. Решить методом Гаусса-Жордана СЛАУ с матрицей
3.00.70.20.2
0.6 5.0 0.5 0.5
1.3 0.3 3.5 0.4
0.3 0.3 0.4 4.0
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
A
и вектором правой части
[]
T
45 55=−b .
8. Решить СЛАУ
=
Ax b методом Гаусса-Жордана, если
3.82 1.02 0.75 0.81 15.655
1.05 4.53 0.98 1.53 22.705
,
0.73 0.85 4.71 0.81 23.480
0.88 0.81 1.28 3.50 16.110
⎡
⎤⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
==
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
⎣
⎦⎣⎦
Ab.
9. Решить методом прогонки СЛАУ с матрицей 100 100
×
                 ⎡ 2 −1 0 0          L 0 0⎤                  ⎡1⎤
                 ⎢ −1 2 −1 0         L 0 0⎥                  ⎢0⎥
                 ⎢                           ⎥               ⎢ ⎥
                 ⎢ 0 −1 2 −1         L 0 0⎥                  ⎢0⎥
                 ⎢                           ⎥               ⎢ ⎥
               A=⎢      −1 2         L 0 0 ⎥,            b = ⎢ 0 ⎥.
                 ⎢M   M  M M         M  M M⎥                 ⎢M⎥
                 ⎢                           ⎥               ⎢ ⎥
                 ⎢0 0 0 0            L 2 −1⎥                 ⎢0⎥
                 ⎢⎣ 0 0 0 0          L −1 2 ⎥⎦               ⎢⎣ −1⎥⎦

6. Решить методом Гаусса СЛАУ с матрицей
                      ⎡ 40 −16 0 −16 0     0 ⎤
                      ⎢ −16 97 −36 0 −36 0 ⎥
                      ⎢                       ⎥
                      ⎢ 0 −36 180   0  0 −64 ⎥
                    A=⎢                       ⎥
                      ⎢ −16 0   0  97 −36 0 ⎥
                      ⎢ 0 −36 0 −36 234 −81⎥
                      ⎢                       ⎥
                      ⎣ 0    0 −64 0  −81 433 ⎦

и вектором правой части b = [8 9 16 45 81 288] .
                                                     T



7. Решить методом Гаусса-Жордана СЛАУ с матрицей
                             ⎡3.0    0.7 0.2 0.2 ⎤
                             ⎢0.6    5.0 0.5 0.5 ⎥
                           A=⎢                   ⎥
                             ⎢1.3    0.3 3.5 0.4 ⎥
                             ⎢                   ⎥
                             ⎣ 0.3   0.3 0.4 4.0 ⎦

и вектором правой части b = [ 4 5 −5 5] .
                                        T



8. Решить СЛАУ Ax = b методом Гаусса-Жордана, если
                ⎡3.82    1.02 0.75 0.81⎤        ⎡15.655 ⎤
                ⎢1.05    4.53 0.98 1.53 ⎥       ⎢ 22.705⎥
              A=⎢                       ⎥,    b=⎢        ⎥.
                ⎢ 0.73   0.85 4.71 0.81⎥        ⎢ 23.480 ⎥
                ⎢                       ⎥       ⎢        ⎥
                ⎣0.88    0.81 1.28 3.50 ⎦       ⎣16.110 ⎦
9. Решить методом прогонки СЛАУ с матрицей 100 × 100




                                                                       42

Страницы