Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

44
учесть ленточную структуру матрицы A .
13. Решить СЛАУ =Ax b методом Холецкого, если
4100 00 1
14 10 0 0 1
0141 00 1
,
14 0 0 1
0000 4 1
0000 14 1
−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
==
−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
⎣⎦⎣⎦
Ab
L
L
L
L
MMMMMMM M
L
L
,
учесть ленточную структуру матрицы
A
.
14. Решить СЛАУ =Ax b методом LU-разложения, если
14.0 1.5 0.9 0.8 16
1.0 23.0 2.2 1.7 24
,
0.4 1.2 13.0 0.7 11
1.1 1.1 1.9 18.0 12
⎡
⎤⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
−
⎢
⎥⎢⎥
==
⎢
⎥⎢⎥
−
⎢
⎥⎢⎥
⎣
⎦⎣⎦
Ab.
15. Решить СЛАУ =Ax b методом LU-разложения, если
5.0 0.2 0.3 0.2 7
0.2 8.0 0.3 0.5 9
,
0.30.35.50.4 5
0.2 0.5 0.4 6.0 6
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
==
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
Ab.
16. Используя LU-разложение, вычислитель определитель матрицы
40 16 0 16 0 0
16 97 36 0 36 0
0 36 180 0 0 64
16 0 0 97 36 0
0 36 0 36 234 81
0 0 64 0 81 433
−−
⎡⎤
⎢⎥
−−−
⎢⎥
⎢⎥
−−
=
⎢⎥
−−
⎢⎥
⎢⎥
−−−
⎢⎥
−−
⎣⎦
A .
17. Решить СЛАУ =Ax b методом Холецкого, если 
учесть ленточную структуру матрицы A .
13. Решить СЛАУ Ax = b методом Холецкого, если
               ⎡ 4 −1 0 0          L 0 0⎤               ⎡1⎤
               ⎢ −1 4 −1 0         L 0 0⎥               ⎢1⎥
               ⎢                           ⎥            ⎢ ⎥
               ⎢ 0 −1 4 −1         L 0 0⎥               ⎢1⎥
               ⎢                           ⎥            ⎢ ⎥
             A=⎢      −1 4         L 0 0 ⎥,         b = ⎢1⎥ ,
               ⎢M   M  M M         M  M M⎥              ⎢M ⎥
               ⎢                           ⎥            ⎢ ⎥
               ⎢0 0 0 0            L 4 −1⎥              ⎢ ⎥
               ⎢⎣ 0 0 0 0          L −1 4 ⎥⎦            ⎢⎣1⎥⎦

учесть ленточную структуру матрицы A .
14. Решить СЛАУ Ax = b методом LU-разложения, если
                 ⎡14.0 1.5 0.9 0.8 ⎤             ⎡ 16 ⎤
                 ⎢ −1.0 23.0 2.2 1.7 ⎥           ⎢ 24 ⎥
               A=⎢                   ⎥,        b=⎢    ⎥.
                 ⎢ 0.4 1.2 13.0 0.7 ⎥            ⎢ −11⎥
                 ⎢                   ⎥           ⎢    ⎥
                 ⎣ 1.1 1.1 1.9 18.0 ⎦            ⎣ 12 ⎦
15. Решить СЛАУ Ax = b методом LU-разложения, если
                      ⎡5.0    0.2 0.3 0.2 ⎤          ⎡7⎤
                      ⎢0.2    8.0 0.3 0.5⎥           ⎢9⎥
                    A=⎢                   ⎥,     b = ⎢ ⎥.
                      ⎢ 0.3   0.3 5.5 0.4 ⎥          ⎢ −5 ⎥
                      ⎢                   ⎥          ⎢ ⎥
                      ⎣0.2    0.5 0.4 6.0 ⎦          ⎣6⎦
16. Используя LU-разложение, вычислитель определитель матрицы
                   ⎡ 40 −16 0 −16 0     0 ⎤
                   ⎢ −16 97 −36 0 −36 0 ⎥
                   ⎢                       ⎥
                   ⎢ 0 −36 180   0  0 −64 ⎥
                 A=⎢                       ⎥.
                   ⎢ −16  0  0  97 − 36 0  ⎥
                   ⎢ 0 −36 0 −36 234 −81⎥
                   ⎢                       ⎥
                   ⎣ 0    0 −64 0  −81 433 ⎦

17. Решить СЛАУ Ax = b методом Холецкого, если




                                                                44

Страницы