Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

45
0.26 0.09 0 0.09 0 0 0.08
0.09 0.48 0.16 0 0.16 0 0.07
0 0.16 0.77 0 0 0.25 0.36
,
0.09 0 0 0.70 0.28 0 0.32
0 0.16 0 0.28 1.17 0.44 0.28
0 0 0.25 0 0.44 2.14 1.44
−−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
==
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−−
⎢⎥⎢⎥
−−
⎣⎦⎣⎦
Ab.
18. Решить СЛАУ =Ax b методом Холецкого, если
5 410 00000 1
46 41 00000 1
1 46 4 00000 1
01 46 10000 1
,
0000 6 4100 1
0000 46 410 1
0000 1 46 41 1
0000001 46 4 1
00000001 45 1
−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−− −
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
==
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
−−
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
−−
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
Ab
L
L
L
L
MMMMMMMMMM M
L
L
L
,
порядок решаемой системы равен 1024.
19. Найти матрицу, обратную заданной
8.301 2.625 4.100 1.903
3.926 8.458 7.787 2.460
3.773 7.211 8.041 2.280
2.211 3.657 1.697 6.993
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
A .
20. Решить СЛАУ =Ax b методом Холецкого, если
5 410000 1
46 41000 1
1464100 1
,
01 46 410 1
001 46 41 1
0001 46 4 1
00001 45 1
−
⎡
⎤⎡⎤
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
==
−−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
−−
⎢
⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
−
⎣
⎦⎣⎦
Ab. 
         ⎡ 0.26 −0.09    0   −0.09   0     0 ⎤       ⎡ 0.08 ⎤
         ⎢ −0.09 0.48 −0.16    0   −0.16   0 ⎥       ⎢0.07 ⎥
         ⎢                                    ⎥      ⎢      ⎥
         ⎢ 0     −0.16 0.77    0     0   −0.25⎥      ⎢ 0.36 ⎥
       A=⎢                                    ⎥, b = ⎢      ⎥.
         ⎢ −0.09   0     0   0.70  −0.28   0  ⎥      ⎢ 0.32 ⎥
         ⎢ 0     −0.16   0   −0.28 1.17 −0.44 ⎥      ⎢ 0.28 ⎥
         ⎢                                    ⎥      ⎢      ⎥
         ⎣ 0       0   −0.25   0   −0.44 2.14 ⎦      ⎣1.44 ⎦
18. Решить СЛАУ Ax = b методом Холецкого, если
            ⎡ 5 −4 1 0         L        0   0   00⎤ 0      ⎡1⎤
            ⎢ −4 6 − 4 1       L       0 0 0 0 0⎥          ⎢ −1⎥
            ⎢                                      ⎥       ⎢ ⎥
            ⎢ 1 −4 6 − 4       L       0 0 0 0 0⎥          ⎢1⎥
            ⎢                                      ⎥       ⎢ ⎥
            ⎢ 0 1 −4 6         L       1 0 0 0 0⎥          ⎢ −1⎥
            ⎢M   M  M  M       M        M M  M M M ⎥       ⎢M⎥
         A=⎢                                       ⎥, b = ⎢ ⎥ ,
            ⎢0 0 0 0           L       6 −4 1 0 0 ⎥        ⎢1⎥
            ⎢0 0 0 0           L       −4 6 −4 1 0 ⎥       ⎢ −1⎥
           ⎢                                       ⎥      ⎢ ⎥
           ⎢0 0 0 0            L       1 −4 6 −4 1 ⎥      ⎢1⎥
           ⎢0 0 0 0            0       0 1 −4 6 −4 ⎥      ⎢ −1⎥
           ⎢                                       ⎥      ⎢ ⎥
           ⎣⎢ 0 0 0 0             0    0 0 1 −4 5 ⎦⎥      ⎣⎢ 1 ⎦⎥
порядок решаемой системы равен 1024.
19. Найти матрицу, обратную заданной
                        ⎡ 8.301       2.625 4.100 1.903 ⎤
                        ⎢3.926        8.458 7.787 2.460 ⎥
                      A=⎢                               ⎥.
                        ⎢3.773        7.211 8.041 2.280 ⎥
                        ⎢                               ⎥
                        ⎣ 2.211       3.657 1.697 6.993⎦

20. Решить СЛАУ Ax = b методом Холецкого, если
                  ⎡ 5 −4 1 0 0 0 0 ⎤        ⎡1⎤
                  ⎢ −4 6 −4 1 0 0 0 ⎥       ⎢1⎥
                  ⎢                  ⎥      ⎢⎥
                  ⎢ 1 −4 6 −4 1 0 0 ⎥       ⎢1⎥
                  ⎢                  ⎥      ⎢⎥
              A = ⎢ 0 1 −4 6 −4 1 0 ⎥ , b = ⎢1⎥ .
                  ⎢ 0 0 1 −4 6 − 4 1 ⎥      ⎢1⎥
                  ⎢                  ⎥      ⎢⎥
                  ⎢ 0 0 0 1 −4 6 − 4 ⎥      ⎢1⎥
                  ⎢⎣ 0 0 0 0 1 −4 5 ⎥⎦      ⎢⎣1⎥⎦



                                                                    45

Страницы