Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

47
25. Решить методом QR-разложения СЛАУ с матрицей размером 32 32
×
,
элементы которой представляют случайные числа, равномерно распределен-
ные в интервале от 0 до 1. Вектор правой части равен сумме столбцов матри-
цы.
1.5. Вопросы и задания для самопроверки
1. Какие из рассмотренных прямых методов применимы для невырож-
денных матриц общего вида, а какие – только для положительно опре-
деленных?
2.
Какие из рассмотренных прямых методов применимы для решения
систем с прямоугольными матрицами?
3.
Как при реализации метода Гаусса можно обнаружить вырожденность
матрицы решаемой системы?
4.
Как получить решение СЛАУ, если производились перестановки строк
и столбцов?
5.
Как формируются матрицы перестановки строк и столбцов?
6.
Как хранятся в MATLAB разреженные матрицы?
7.
Что такое упорядочение матрицы?
8.
Объясните структуру диагонального хранения ленточных матриц в
MATLAB.
9.
Какие из рассмотренных методов не увеличивают ширину ленты мат-
рицы?
10.
Постройте алгоритмы, например, в виде блок-схемы или пошагового
описания и структуры данных для следующих методов:
метод Гаусса с выбором главного элемента;
метод Жордана-Гаусса;
метод LU-разложения;
метод Холецкого;
метод прогонки; 
25. Решить методом QR-разложения СЛАУ с матрицей размером 32 × 32 ,
элементы которой представляют случайные числа, равномерно распределен-
ные в интервале от 0 до 1. Вектор правой части равен сумме столбцов матри-
цы.

      1.5. Вопросы и задания для самопроверки

  1. Какие из рассмотренных прямых методов применимы для невырож-
      денных матриц общего вида, а какие – только для положительно опре-
      деленных?
  2. Какие из рассмотренных прямых методов применимы для решения
      систем с прямоугольными матрицами?
  3. Как при реализации метода Гаусса можно обнаружить вырожденность
      матрицы решаемой системы?
  4. Как получить решение СЛАУ, если производились перестановки строк
      и столбцов?
  5. Как формируются матрицы перестановки строк и столбцов?
  6. Как хранятся в MATLAB разреженные матрицы?
  7. Что такое упорядочение матрицы?
  8. Объясните структуру диагонального хранения ленточных матриц в
      MATLAB.
  9. Какие из рассмотренных методов не увеличивают ширину ленты мат-
      рицы?
  10. Постройте алгоритмы, например, в виде блок-схемы или пошагового
      описания и структуры данных для следующих методов:
       ƒ метод Гаусса с выбором главного элемента;
       ƒ метод Жордана-Гаусса;
       ƒ метод LU-разложения;
       ƒ метод Холецкого;
       ƒ метод прогонки;



                                                                        47

Страницы