Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

55
>> iter
iter =
0
Построим график зависимости относительной нормы невязки от номера ите-
рации на 20 выполненных по умолчанию итерациях
>> semilogy(0:20,resvec/norm(b))
>> grid
>> xlabel('Номер итерации')
>> ylabel('Относительная норма невязки')
Поведение невязки в методе бисопряженных градиентов может носить нере-
гулярный характер, что показывает рис. 2.4.
Рис. 2.4. Зависимость относительной нормы невязки от номера итерации для метода
бисопряженных градиентов
Попытаемся решить СЛАУ с использованием предобусловливателя в
форме неполного LU-разложения
с порогом разреженности 1e-5
>> [L1,U1]=luinc(A,1e-5);
Warning: Incomplete upper triangular factor has 1 zero diagonal.
It cannot be used as a preconditioner for an iterative method.
Полученное предупреждение означает, что верхний треугольный мно-
житель имеет один нулевой элемент на диагонали. Такое разложение не мо-
жет быть использовано для итерационного метода.
Уменьшим порог разреженности
>> [L1,U1]=luinc(A,1e-6);
Решим систему методом бисопряженных градиентов
>> [x,flag,relres,iter,resvec]=bicg(A,b,1e-6,400,L1,U1);
>> flag
flag =
0 
>> iter
iter =
     0
Построим график зависимости относительной нормы невязки от номера ите-
рации на 20 выполненных по умолчанию итерациях
>>   semilogy(0:20,resvec/norm(b))
>>   grid
>>   xlabel('Номер итерации')
>>   ylabel('Относительная норма невязки')
Поведение невязки в методе бисопряженных градиентов может носить нере-
гулярный характер, что показывает рис. 2.4.




      Рис. 2.4. Зависимость относительной нормы невязки от номера итерации для метода
                             бисопряженных градиентов


     Попытаемся решить СЛАУ с использованием предобусловливателя в
форме неполного LU-разложения с порогом разреженности 1e-5
>> [L1,U1]=luinc(A,1e-5);
Warning: Incomplete upper triangular factor has 1 zero diagonal.
    It cannot be used as a preconditioner for an iterative method.
     Полученное предупреждение означает, что верхний треугольный мно-
житель имеет один нулевой элемент на диагонали. Такое разложение не мо-
жет быть использовано для итерационного метода.
Уменьшим порог разреженности
>> [L1,U1]=luinc(A,1e-6);
Решим систему методом бисопряженных градиентов
>> [x,flag,relres,iter,resvec]=bicg(A,b,1e-6,400,L1,U1);
>> flag
flag =
     0


                                                                                   55

Страницы