Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 57 стр.

Это говорит о том, что относительная норма невязки 10−6 достигается мень-
ше, чем за одну итерацию.
Решим систему до очень малой относительной нормы невязки, равной 10−15
>> [x,flag,relres,iter,resvec]=bicgstab(A,b,1e-15,20,L1,U1);

График зависимости относительной нормы невязки от номера итераций
(рис. 2.6) построим с учетом особенности функции bicgstab: массив номе-
ров итераций формируем с шагом, равным 0,5.
>>   semilogy(0:0.5:iter,resvec/norm(b))
>>   grid
>>   xlabel('Номер итерации')
>>   ylabel('Относительная норма невязки')




          Рис. 2.6. Зависимость относительной нормы невязки от номера итерации
          для предобусловленного устойчивого метода бисопряженных градиентов


Рис. 2.6 свидетельствует об очень высокой эффективности устойчивого ме-
тода бисопряженных градиентов.
     В системе MATLAB реализованы и другие итерационные методы. В
версии MATLAB R2010a реализованы следующие методы: bicg – метод би-
сопряженных градиентов (Biconjugate gradients method); bicgstab – стабили-
зированный     метод    бисопряженных      градиентов     (Biconjugate    gradients
stabilized method); bicgstabl (Biconjugate gradients stabilized (l) method) – вари-
ант bicgstab, внешне отличается выводом оценки невязки через четверть ите-
рации; csg – квадратичный метод сопряженных градиентов (Conjugate
gradients squared method); gmres – обобщенный метод минимальных невязок с
рестартами (Generalized minimum residual method with restarts); lsqr – LSQR
                                                                                 57