Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 66 стр.

      relres = nr / nb; % Достигнутая относительная норма невязки
      if relres <= tol % Проверка условия окончания процесса
          flag = 1;
          break;
      end
end

      В функции sor, реализующей метод последовательной верхней релак-
сации (SOR), используется дополнительный входной параметр omega – по-
стоянный коэффициент релаксации. Функция имеет вид:
function [x,flag,relres,iter,resvec] = sor(A,b,tol,maxit,x0,omega)
% Метод последовательной верхней релаксации (SOR)
%ПЕРЕДАВАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   A,b - Матрица, вектор правой части (соответственно)
%   tol - требуемая точность (относительно нормы невязки)
%   maxit - Максимальное число итераций
%   x0 - Начальное приближение
%   omega - коэффициент релаксации
%ВОЗВРАЩАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   x - вектор решения
%   flag - признак достижения решения (flag = 1, если достигнута точность tol
%          в пределах числа итераций maxit; flag = 0, если за число итераций
%          maxit точность tol не достигнута)
%   relres - достигнутая относительная норма невязки
%   iter - Число проделанных итераций
%   resvec - Вектор полученных невязок
x = x0;
flag = 0;
N=length(b);
nb=norm(b,inf); % Норма вектора правой части
r = b - A * x; % Расчет невязки начального приближения
nr = norm (r,inf); % Норма невязки
resvec (1) = nr; % результирующий вектор невязок
for iter = 1 : maxit
    % Уточнение решения
    for j=1:N
        xk=x(j); % запоминание старого значения решения
        x1=(b(j)-A(j,[1:j-1,j+1:N])*x([1:j-1,j+1:N]))/A(j,j);
        x(j)=xk+omega*(x1-xk);
    end
    r = b - A * x; % Расчет невязки нового приближения
    nr = norm (r,inf); % Норма невязки
    resvec (iter+1) = nr; % результирующий вектор невязок
    relres = nr / nb; %Достигнутая относительная норма невязки
    if relres <= tol % Проверка условия окончания процесса
        flag = 1;
        break;
    end
 end
      В функции min_residual, реализующей метод минимальных невязок,
используется дополнительный выходной параметр t – вектор значений ите-
рационного параметра на каждой итерации, позволяющий построить зависи-
мость итерационного параметра от номера итерации. Функция имеет вид:
function [x,flag,relres,iter,resvec,t] = min_residual(A,b,tol,maxit,x0)
% Метод минимальных невязок (residual)


                                                                           66