Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 67 стр.

%ПЕРЕДАВАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   A,b - Матрица, вектор правой части (соответственно)
%   tol - требуемая точность (относительно нормы невязки)
%   tau - итерационный параметр
%   maxit - Максимальное число итераций
%   x0 - Начальное приближение
%ВОЗВРАЩАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   x - вектор решения
%   flag - признак достижения решения (flag = 1, если достигнута точность tol
%          в пределах числа итераций maxit; flag = 0, если за число итераций
%          maxit точность tol не достигнута)
%   relres - достигнутая относительная норма невязки
%   iter - Число проделанных итераций
%   resvec - Вектор полученных невязок
%   t - вектор значений итерационного параметра на каждой итерации
x = x0;
flag = 0;
nb=norm(b,inf); % Норма вектора правой части
r = b - A * x; % Расчет невязки начального приближения
nr = norm (r,inf); % Норма невязки
resvec (1) = nr; % результирующий вектор невязок
for iter = 1 : maxit
   % Уточнение решения
    tau=dot(A*r,r)/dot(A*r,A*r); % Вычисление итерационного параметра
    t(iter)=tau;% результирующий вектор итерационного параметра
    x = x + tau * r; %Вычисление нового приближения
   r = b - A * x; % Расчет невязки нового приближения
    nr = norm (r,inf); % Норма невязки
    resvec (iter+1) = nr; % результирующий вектор невязок
    relres = nr / nb; %Достигнутая относительная норма невязки
    if relres <= tol % Проверка условия окончания процесса
        flag = 1;
        break;
    end
end
    В функции con_grad, реализующей двучленные формулы явного ме-
тода сопряженных градиентов, используются два дополнительных выходных
параметра: alpha и beta – векторы значений итерационных параметров α
и β на каждой итерации. Функция имеет вид:
function [x,flag,relres,iter,resvec,alpha,beta] = con_grad(A,b,tol,maxit,x0)
% Явный метод сопряженных градиентов (двучленные формулы)
%ПЕРЕДАВАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   A,b - Матрица, вектор правой части (соответственно)
%   tol - требуемая точность (относительно нормы невязки)
%   tau - итерационный параметр
%   maxit - Максимальное число итераций
%   x0 - Начальное приближение
%ВОЗВРАЩАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
%   x - вектор решения
%   flag - признак достижения решения (flag = 1, если достигнута точность tol
%          в пределах числа итераций maxit; flag = 0, если за число итераций
%          maxit точность tol не достигнута)
%   relres - достигнутая относительная норма невязки
%   iter - Число проделанных итераций
%   resvec - Вектор полученных невязок
%   alpha, beta - векторы значений итерационных параметров на каждой итерации
x = x0;
flag = 0;
N=length(b);

                                                                           67