Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

72
ylabel('beta')% надпись по оси Y
grid on
end
Результаты решения представлены на рис. 2.14.
Рис. 2.14. Результаты решения методом сопряженных градиентов разностного аналога
уравнения Лапласа
Результаты еще раз свидетельствуют о высокой скорости сходимости метода
сопряженных градиентов.
2.3. Задания для лабораторных работ
1. Решить методами Ричардсона и Якоби СЛАУ
=
Ax b , если
4 10 100000 1
14 10 10 0 0 0 2
0 1400 1000 3
10 0 4 10 10 0 4
,
010141010 5
00 10 1400 1 6
000 1004 10 7
0000 10 14 1 8
000001014 9
−−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
−−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
==
−−−−
⎢⎥⎢⎥
−− −
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
−−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎣⎦⎣⎦
Ab,
Сравнить методы.
2. Решить методами Зейделя и последовательной верхней релаксации СЛАУ
=Ax b , если 
      ylabel('beta')% надпись по оси Y
      grid on
end
      Результаты решения представлены на рис. 2.14.




 Рис. 2.14. Результаты решения методом сопряженных градиентов разностного аналога
                                 уравнения Лапласа

Результаты еще раз свидетельствуют о высокой скорости сходимости метода
сопряженных градиентов.


      2.3. Задания для лабораторных работ

1. Решить методами Ричардсона и Якоби СЛАУ Ax = b , если
                    ⎡ 4 −1 0 −1          0 0 0 0 0⎤                   ⎡1 ⎤
                    ⎢ −1 4 −1 0          −1 0 0 0 0 ⎥                 ⎢ 2⎥
                    ⎢                                ⎥                ⎢ ⎥
                    ⎢ 0 −1 4 0           0 −1 0 0 0 ⎥                 ⎢ 3⎥
                    ⎢                                ⎥                ⎢ ⎥
                    ⎢ −1 0 0 4           −1 0 −1 0 0 ⎥                ⎢ 4⎥
                A = ⎢ 0 − 1 0 −1         4 −1 0 −1 0 ⎥ ,          b = ⎢5⎥ ,
                    ⎢                                 ⎥               ⎢ ⎥
                    ⎢ 0 0 −1 0           −1 4 0 0 −1⎥                 ⎢6⎥
                    ⎢ 0 0 0 −1           0 0 4 −1 0 ⎥                 ⎢7 ⎥
                    ⎢                                 ⎥               ⎢ ⎥
                    ⎢0 0 0 0             −1 0 −1 4 −1⎥                ⎢8 ⎥
                    ⎢0 0 0 0             0 −1 0 −1 4 ⎥⎦               ⎢9 ⎥
                    ⎣                                                 ⎣ ⎦
Сравнить методы.
2. Решить методами Зейделя и последовательной верхней релаксации СЛАУ
Ax = b , если




                                                                                72

Страницы