Вычислительные методы линейной алгебры. Горбаченко В.И - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

74
6. Решить методом сопряженных градиентов СЛАУ с матрицей, определяе-
мой функцией
delsq при 22m = . Вектор правой части вычислить как сум-
му столбцов матрицы.
7. Решить методом скорейшего спуска СЛАУ с матрицей, определяемой
функцией
delsq при 22m = . Вектор правой части вычислить как сумму
столбцов матрицы.
8. Решить предобусловленным методом сопряженных градиентов СЛАУ с
матрицей размером 100 100× . В качестве предобусловливателя использовать
стандартную функцию неполного разложения Холецкого. Исследовать влия-
ние порога разреженности
2100 00 1
12 10 0 0 0
0121 00 0
,
12 0 0 0
0000 2 1 0
0000 12 1
−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎢⎥⎢⎥
==
−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
−
⎣⎦⎣⎦
Ab
L
L
L
L
MMMMMMM M
L
L
.
9. Решить предобусловленным методом сопряженных градиентов СЛАУ с
матрицей, определяемой функцией
delsq при 22m
=
. Вектор правой час-
ти вычислить как сумму столбцов матрицы. В качестве предобусловливателя
использовать стандартную функцию неполного разложения Холецкого. Ис-
следовать влияние порога разреженности
10. Решить методами минимальных невязок и Ричардсона СЛАУ =Ax b 
6. Решить методом сопряженных градиентов СЛАУ с матрицей, определяе-
мой функцией delsq при m = 22 . Вектор правой части вычислить как сум-
му столбцов матрицы.
7. Решить методом скорейшего спуска СЛАУ с матрицей, определяемой
функцией delsq при m = 22 . Вектор правой части вычислить как сумму
столбцов матрицы.
8. Решить предобусловленным методом сопряженных градиентов СЛАУ с
матрицей размером 100 × 100 . В качестве предобусловливателя использовать
стандартную функцию неполного разложения Холецкого. Исследовать влия-
ние порога разреженности
               ⎡ 2 −1 0 0         L 0 0⎤               ⎡1⎤
               ⎢ −1 2 −1 0        L 0 0⎥               ⎢0⎥
               ⎢                         ⎥             ⎢ ⎥
               ⎢ 0 −1 2 −1        L 0 0⎥               ⎢0⎥
               ⎢                         ⎥             ⎢ ⎥
             A=⎢      −1 2        L 0 0 ⎥,         b = ⎢ 0 ⎥.
               ⎢M   M  M M        M  M M⎥              ⎢M⎥
               ⎢                         ⎥             ⎢ ⎥
               ⎢0 0 0 0           L 2 −1⎥              ⎢0⎥
               ⎢⎣ 0 0 0 0         L −1 2 ⎥⎦            ⎢⎣ −1⎥⎦

9. Решить предобусловленным методом сопряженных градиентов СЛАУ с
матрицей, определяемой функцией delsq при m = 22 . Вектор правой час-
ти вычислить как сумму столбцов матрицы. В качестве предобусловливателя
использовать стандартную функцию неполного разложения Холецкого. Ис-
следовать влияние порога разреженности
10. Решить методами минимальных невязок и Ричардсона СЛАУ Ax = b




                                                                       74

Страницы