Практическое руководство к лабораторным работам по коллоидной химии. Горбачук В.В - 16 стр.

постоянного внешнего напряжения, а также обратные процессы -
процессы возникновения разности потенциалов при взаимном смещении
фаз - потенциалы течения и седиментации.
       Основное уравнение теории электрокинетических явлений
(уравнение Гельмгольца-Смолуховского) выведено на основании
рассмотрения двойного электрического слоя как плоского конденсатора и
связывает скорость перемещения фаз при электрофорезе или
электроосмосе с разностью потенциалов между обкладками конденсатора.
Обкладки конденсатора разделены слоем дисперсионной среды толщиной
δ. На обкладках конденсатора сосредоточены ионы с поверхностной
плотностью заряда ε. Ионы смещаются относительно друг друга под
действием электрической силы F:

                                        F=εH

где F - электрическая сила, действующая на 1 см2 поверхности обкладки
конденсатора; ε - плотность заряда (число зарядов на 1 см2 поверхности);
H - градиент потенциала.
       Скорость смещения фаз V определяется условием равенства
электрической силы силе вязкого сопротивления, определяемой
уравнением Ньютона:

                                  F’ = η (dV/dx)

где η - вязкость. Считая, что градиент скорости сдвига постоянен в зазоре
толщиной δ, можно записать (dV/dx) = V/δ, где V - макроскопически
измеряемая скорость взаимного смещения фаз. Если F = F’, то получим:


                εH = η (V / δ)    или    V=εHδ/η           (2)


     Используя известную формулу плоского конденсатора (1) и
подставив из нее выражение для ε в (2), получим:

                                 V = D H ϕo / 4π η

       По Гельмгольцу, ϕo - разность потенциалов между обкладками
конденсатора, определяющая скорость электрокинетических явлений, и
есть электрокинетический потенциал ξ:


                      ξ = (4π η / D H) V             (3)

      Толщина зазора δ выпала из конечной формулы (3), а это значит,
что скорость взаимного смещения фаз не зависит от деталей строения