Арифметические основы цифровой техники. Горбоконенко В.Д - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Перевод чисел с выполнением операций в двоичной системе счисления.
Рассмотрим перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления. Для
иллюстрации ме тода пер ево да выберем десятичное число 937, 568
10
, которое
представим в следующей форме:
937, 568
10
= (9⋅10
2
+ 3⋅10
1
+ 7⋅10
0
+ 5⋅10
-1
+ 6⋅10
-2
+ 8⋅10
-3
)
10
=
= (9⋅10 + 3)⋅10 + 7 + 10
-1
⋅(5 + 10
-1
⋅(6 + 10
-1
⋅8)).
Целая часть Дробная часть
Представ ив числа, входящие в правую часть раве нства, четырехразрядными
дво ичными числам и, запишем вы ражения для пре образовани я цел ой и др обной
частей:
937
10
= ((1001 ⋅ 1010 + 0011) ⋅ 1010 + 0111)
2
,
9 10 3 10 7
0, 568
10
= (((1000 : 1010 + 0110) : 1010 + 0101) : 1010)
2
.
8 10 6 10 5 10
Получаемые в результате выполнени я операций над двоичными числами
значения представляют собой двоичные представления соответственно целой и
дробной частей исходного числа.
Рассмот рим обратн ый перево д двоичн ых чисел в десяти чну ю систему
счисления. Перевод цел ых двоичных чи сел производится после доват ельн ым
делением в двоичн ой системе счисления на число 1010
2
исход ного двоичного и
всех образующихся частных. При этом последне е частное и возникающие при
делении остатки являются двоичными представлениями цифр разрядов
искомого десятичного представления числ а.
Перевод дробного дв оичного числа производит ся последовательным
умножением на двоичное число 1010
2
исходного числа и дробных частей
получаемых произведений. При этом целые части произведений являются
двоич ным представлением цифр разря дов искомого десятичного представления
дробного числа.
Преобразов ание чисел с помощью сдвиговых регис тров. Рассмотрим
преобразование двоичных чисел в десятичну ю систему счисления. Пусть число,
подлежащее преобразованию в десятичну ю систему счисления, хранится в
регистре R
1
(рис.1.1). Результат преобразования (число в десятичной системе
счисления) будем формировать в регистре R
2
. Разряды регистра R
2
делятся на 4-
разр ядные группы R
2
′
, R
2
′′
, R
2
′′′
и т.д., каждая из которых предназначена для
хранен ия одной десятич ной циф ры, представленной в двоично й системе
счисления.

Страницы