Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Погрешности измерений и обработка результатов
91
приведенными в технической документации, то ε = ε(Р
Д
) вычисляется
по формуле
∑
=
==
m
i
iPP
SzASz
1
2
2/2/
)
~
(
ε
, (4.29)
где m – число составляющих; z
P/2
= z – аргумент функции Лапласа
Ф
1
(z), соответствующий доверительной вероятности Ф
1
(z) = Р/2;
S(Ã) – среднее квадратическое отклонение результата однократного
измерения величины А.
При Р = Р
Д
= 0,95 принимают z
P/2
= 2, а при Р = Р
Д
= 0,99
принимают z
Р/2
= 2,6.
Если случайные составляющие представлены своими
среднеквадратическими отклонениями S
i
, которые были определены
на основе эксперимента при числе измерений n < 20, то ε = ε(Р
Д
)
вычисляется по формуле
∑
=
==
m
i
iДД
SnPtASnPt
1
2
),()
~
(),(
ε
, (4.30)
где t(Р
Д
, n) – коэффициент Стьюдента, определяемый по заданным Р
Д
и числу наблюдений n. Причем n должно быть равно минимальному
числу измерений, которое выполнялось при поиске оценок
среднеквадратического отклонения S
i
.
В случаях, когда случайные составляющие погрешности
измерений представлены доверительными границами ε
i
(Р),
соответствующими одинаковой доверительной вероятности Р = Р
Д
, то
значение ε = ε(Р
Д
) следует рассчитывать по формуле
∑
=
=
m
i
i
1
2
εε
. (4.31)
Если случайные составляющие заданы доверительными
границами ε (P
i
) с различной доверительной вероятностью Р
i
= Р
Дi
, то
ε = ε(Р
Д
) с задаваемой вероятностью Р
Д
может быть найдена по
выражению:
∑
=
==
m
i
P
i
PP
z
P
zASz
1
2
2/
2
2/2/
)(
)
~
(
ε
ε
, (4.32)
где S(Ã) – среднеквадратическое отклонение результата однократного
измерения; z
P/2
и z
Pi/2
– относительные аргументы функции Лапласа
Ф
1
(z), определяемые при значениях Ф
1
(z) = Р
Д
/2 и Ф
1
(z) = Р
Дi
/2
соответственно.

Страницы