Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Погрешности измерений и обработка результатов
93
определяемой по нормативно-технической документации, если
измерения проводились в нормальных условиях. При этом результат
измерения можно записать в виде Х
И
= Ã ± ∆
СИ
, то есть без указания
доверительной вероятности, которая подразумевается равной 0,95.
Если же измерения проводились в условиях, отличающихся от
нормальных, то следует определять и учитывать пределы
дополнительных погрешностей, а затем суммировать их с основными.
Порядок такого суммирования приведен в нормативных
метрологических документах.
Косвенные измерения: оценка результата
и погрешностей измерений
Особенность косвенных измерений состоит в том, что величина
А, значение которой надо измерить, является известной функцией f
ряда других величин – аргументов Х
1
, Х
2
, ..., Х
m
. Данные аргументы
подвергаются прямым измерениям, а величина А вычисляется по
формуле
(
)
....,,,
21 m
XXXfA =
(4.34)
Каждый аргумент в выражении (4.34) измеряется с некоторой
погрешностью. Поэтому любой из них можно представить в
следующем виде:
)(
~~
i
Ciiii
XXX
o
∆+∆+=∆+=
, (4.35)
где Х
i
,
i
X
~
, ∆
i
– соответственно истинное значение, оценка и
абсолютная погрешность результата измерения i-го аргумента, а
параметры
i
Ci
o
∆∆ ,
– систематическая и случайная составляющие
погрешности ∆
i
.
Задача состоит в том, чтобы с помощью функции (4.34) и ее
аргументов найти оценку результата Ã и его погрешности ∆(Ã) в виде,
подобном (4.35):
)]
~
()
~
([
~
)
~
(
~
AAAAAA
C
o
∆+∆+=∆+=
, (4.36)
где
)
~
(),
~
( AA
C
o
∆∆ – систематическая и случайная составляющие
погрешности ∆(Ã). Для решения задачи подставим аргументы (4.35) в
(4.34), что приводит к выражению:
(
)
(
)
.
~
...,,
~
,
~
~~
2211 mm
XXXfAA ∆+∆+∆+=∆+
(4.37)
?

Страницы