Изучай сопротивление материалов самостоятельно. Горбунов В.Ф. - 79 стр.

                                   Схема 46. Геометрические характеристики плоских сечений


                                                    Изменение при па-              Изменение при повороте осей                           Величина относительно
       Моменты инер-       Определение              раллельном пере-                       на угол α                                         главных осей
       ции
                                                    носе осей

          Осевые       J x = ∫ у 2dA                                            J х 1 = J х cos 2 α + J у sin 2 α − J xу sin 2α
                                                   J x = J x c + у2A                                                                        Jx +Jу                    2
         моменты               A                                                                                                                        ⎛ J x −J у   ⎞
                                                                                                                                  J max =            ± ⎜⎜            ⎟⎟ + J 2xу
         инерции                                                                                                                   min        2
                                                                                                                                                        ⎝ 2           ⎠
                       J у = ∫ х 2dA
                                                   J у = J у с + х 2А
79




                               A                                                J у 1 = J у cos 2 α + J x sin 2 α + J xу sin 2α

         Полярный
          момент       J ρ = ∫ ρ2dA                                               J ρ = J x + J у = const                           J ρ = J max + J min
          инерции                                  J ρ = J ρ c + ρc2 A
                               A



     Центробежный
                                                                                              J −J
                                                                                                                                            Равен нулю
                       J xу = ∫ хуdA        J xу = J x с у с + х с у с А
        момент                                                                     J x1 у1   = x у sin 2α + J xу cos 2α
        инерции                A                                                                2
                                                                у1                           у        x
                       у x                     у        xc                          у1
                                                                 dA                              x1           у1
                                   dA                                                                              x1     Точка С - центр тяжести
                                                               с          x1
                                        у            ρс                  ус                                   у
                           ρ
                                                                                                          α
                       0                    x 0                             x                0                      x



                                                                                     79