Моделирование теплообмена в конечно-элементном пакете FEMLAB. Горбунов В.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГЭУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

17
где S' – поверхность твёрдого тела, по которой взят интеграл;
amb
F – доля поверхности по вкладу излучения из окружаю-
щей среды.
Чтобы найти выражение для поверхности
amb
F , сначала
определим долю для поверхности
S
, которая оказывает влия-
ние на излучение, обозначим её через
F
. Долю поверхности
излучения
F
можно получить из интеграла
S
dS
r
rnrn
F
4
. (1.17)
Используем то, что сумма долей равна 1:
1
FF
amb
. (1.18)
Используя (1.17) и (1.18), получим следующее выраже-
ние для площади
amb
F :
S
amb
dS
r
rnrn
F
4
1
. (1.19)
Это уравнение для общего трехмерного случая.
Поверхностные интегралы используются для уравнения
трехмерного случая и поэтому могут быть упрощены в инте-
гралы для двухмерного случая. Конечные выражения с излу-
чением в точке
x
и добавлением вклада потока теплоты от
окружающей среды для двухмерного случая
4
3
2
amb
S
amb
TFdSJ
r
rnrn
G
; (1.20)
S
amb
dS
r
rnrn
F
3
2
1 , (1.21)
где интеграл по поверхности
S используется, чтобы обозна-
чить интеграл строки по границам двухмерной геометрии. 
где S' – поверхность твёрдого тела, по которой взят интеграл;
Famb – доля поверхности по вкладу излучения из окружаю-
щей среды.
     Чтобы найти выражение для поверхности Famb , сначала
определим долю для поверхности S  , которая оказывает влия-
ние на излучение, обозначим её через F  . Долю поверхности
излучения F  можно получить из интеграла
                 F  
                            n  r  n  r  dS .          (1.17)
                                        4
                        S        r
     Используем то, что сумма долей равна 1:
                           Famb  F   1 .                    (1.18)
     Используя (1.17) и (1.18), получим следующее выраже-
ние для площади Famb :

               Famb  1  
                                 n  r  n  r  dS .     (1.19)
                                             4
                             S        r
     Это уравнение для общего трехмерного случая.
     Поверхностные интегралы используются для уравнения
трехмерного случая и поэтому могут быть упрощены в инте-
гралы для двухмерного случая. Конечные выражения с излу-
чением в точке x и добавлением вклада потока теплоты от
окружающей среды для двухмерного случая
       G 
                 n  r   n  r  J dS  F   T 4 ;  (1.20)
                              3                      amb  amb
           S         2 r

      Famb  1 
                           n  r   n  r  dS       ,   (1.21)
                   
                   S           2 r
                                        3               


где интеграл по поверхности S  используется, чтобы обозна-
чить интеграл строки по границам двухмерной геометрии.




                                            17

Страницы