Мореходная астрономия. Горев С.М - 30 стр.

               28.I            Тс          22ч 30м
                             —
                      tE T   37°42′
                              Nw                4                                        А = 0,8°NW
                Δt           7   31
           28. I tEгр        Tгр           18ч 30м                                                 A           359,2°
                             45°13′                              Круг равных
             +                                                    высот и его                  —
уравнение.       λE          58     06                      ВЛП,
    ее                                               уравнение и свойства                        ГКП           357,5
                 tE M        103°19′
                      tE M       103,3°                                                            Δ ГК          +1,7°
    Круг                                      равных высот. Рассмотрим пучок
параллельных лучей от светила В, падающих на поверхность Земли (рис. 3.26), имеющей форму геоида. Для
наблюдателя М1 с отвесной линией М1z′ светило В имеет высоту h или зенитное расстояние z. Наблюдатель в точке M2
также видит светило В на высоте h. На Земле можно найти еще множество точек Mi, в которых высота h имеет одно и то
же значение; все они лежат на изоли-нии М1M2. Кругом рав-ных высот (изолинией высоты) называется гео-метрическое
                                               место точек земной поверхности, в которых данное светило в один и тот же
                                               момент находится на одинаковой высоте. Учитывая откло-нения отвеса и форму
                                               Земли, круг равных вы-сот на реальной земной поверхности представляет
                                               сложную кривую. На поверхности же сферы без учета отклонений отвеса — это
                                               малый круг. На небес-ной сфере (рис. 3.26) с центром в точке О круг равных
                                               высот представляет геометрическое место зенитов z', z" ... наблюдате-лей,
                                               имеющих равные высоты. Так как при построении от направ-ления луча 0В при
                                               центре сферы следует откладывать равные зе-нитные расстояния z (или равные
                                               высоты h), то получается кони-ческая поверхность, которая в сечении со сферой
                                               дает малый круг z′z″ со сферическим радиусом z = 90° — h и центром в месте
                                               светила В. Следовательно, на небесной сфере круги равных высот представляют
                                               малые круги, кроме круга радиуса z == 90°, пред-ставляющего большой круг.
                                               Если в первом приближении принять Землю за шар, то большой круг dd',
                                               образованный лучами, каса-тельными к Земле, и имеющий полюс в точке b'
                                               (полюс освеще-ния для шара), представляет границу освещенности Земли дан-
        Рис. 3.26 Круг равных высот            ным светилом      (h = 0), отсюда термин — полюс освещения. Остальные круги
                                               равных высот представляют малые круги ради-уса z == 90° – h с центром в
                                               полюсе освещения. От точки b' до круга dd' высота светила изменяется от 90° до
0, т. е. на 5400', а на земном шаре это расстояние 5400 миль, следовательно, одна минута изменения высоты равна
морской миле. Если на судне из-мерить высоту светила, то среди множества кругов равных высот только один — М1M2,
соответствует измеренной высоте, и на нем находится место наблюдателя. Следовательно, навигационной изолинией
судна является круг равных высот, отвечающий изме-ренной на судне высоте светила. Однако только на поверхности
сферы или земного глобуса круги равных высот можно строить как окружности радиуса z. На реальной поверхности
Земли, а так-же на карте изолинии высот представляют более сложные кри-вые. и их построение усложняется.
    Уравнение круга равных высот на сфере. Возьмем на круге равных высот произвольную точку zi (рис. 3.27) и
построим для нее параллактический треугольник PziB, в котором Pzi = 90 – ϕi и tм = tгр+λi. По формуле косинуса стороны
zi, имеем:
            sin h = sin ϕi sin δ + cos ϕi cos δ cos (tгр+ λi)    (3.14)
                                                                           Применяя эту формулу для других точек zi+n круга,
                                                                        видим, что δ, tгр и 90° – h остаются постоянными, а λi и
                                                                        ϕi меняются. Следовательно, δ, tгр и 90° – h
                                                                        представляют параметры круга (координаты центра и
                                                                        радиус), а ϕi и λi — текущие координаты точек круга.
                                                                        Если, не изменяя параметров, задаваться значениями
                                                                        одной из координат, положим λi, то из уравнения (3.14)
                                                                        можно определить другую координату ϕi, точек,
                                                                        лежащих на круге равных высот. Поэтому формулу
                                                                        (3.14) называют уравнением круга равных высот на
                                                                        сфере. Изолиния высоты на карте представляется
                                                                        сложной кривой, отрезок которой может быть построен
                                                                        по нескольким точкам, но такое построение слишком
                                                                        сложно. На небольшом участке изолинию можно
приближенно заменить прямой, при этом построение значительно упрощается. Прямая, заменяющая участок круга
равных высот около счислимого места, называется высотной линией положения (ВЛП). Высотная линия может быть
хордой или касательной.