Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

126 127
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
При имитации по способу шагов до следующего события таймер
меняет значение модельного времени только в моменты наступления
событий. Процесс моделирования выполняется от события к событию.
Этот способ получил большее распространение из-за повышения ско-
рости моделирования.
При разработке имитационной модели последовательно выпол-
няются следующие этапы работы:
1) формулировка задачи, выбор целевой функции и ограничений
системы;
2) формализация описания системы, определение характеристик
элементов и взаимозависимостей;
3) подготовка исходных данных для модели, включая конт-
рольный пример с известными результатами для верификации работы
модели;
4) разработка модели и ее реализация в виде компьютерной про-
граммы – трансляция модели;
5) планирование машинного эксперимента для определения чис-
ла прогонов модели;
6) проведение моделирования;
7) анализ полученных результатов, их интерпретация, докумен-
тирование и реализация в исследуемой системе.
При имитационном моделировании используется различная ма-
тематическая основа. Это марковские процессы, дифференциальные
уравнения, конечные и вероятностные автоматы и т. д. Существенная
часть имитационных моделей на транспорте строится на основе тео-
рии массового обслуживания. Первые труды по теории массового об-
служивания принадлежат датскому ученому А. К. Эрлангу, которые
были опубликованы в 1909 г. и выполнены на примере проектирова-
ния телефонных сетей.
С помощью теории массового обслуживания решаются задачи
организации и планирования процессов, в которых, с одной стороны,
постоянно в случайные моменты времени возникает требование вы-
полнения каких-либо работ, а с другой – постоянно происходит удов-
летворение этих требований, время выполнения которых является так-
же случайной величиной. Перед теорией стоит задача достаточно пол-
но описать суть происходящих явлений и установить с достаточной
для практики точностью количественную связь между числом постов
обслуживания, характеристиками входящего потока требований (зая-
вок) и качеством обслуживания. При этом под качеством обслужива-
ния понимается, насколько своевременно проведено обслуживание
поступивших в систему требований.
Система массового обслуживания (СМО) характеризуется струк-
турой, которая определяется составом входящих в нее элементов
и функциональными связями между ними.
Требование – это запрос на удовлетворение некоторой потребно-
сти в выполнении работ.
Очереди требований – это число требований, которые ожидают
обслуживания. Очередь характеризуется своей величиной, которая, как
правило, переменная, и средним временем простоя одного требования
в ожидании обслуживания (t
об
).
Входящий поток – совокупность требований, поступающих с оп-
ределенной закономерностью. Входящий поток характеризуется своей
интенсивностью λ, нагрузкой на одно требование q и законом распре-
деления, который описывает распределение требований по времени.
Выходящий поток – это поток требований, покидающих систему
обслуживания. Требования этого потока могут быть обслужены или не
обслужены в системе. Этот поток может оказаться входящим для дру-
гой группы обслуживающих устройств.
Обслуживающие устройства – средства, которые осуществляют
обслуживание. Обслуживающие устройства характеризуются в первую
очередь своей производительностью ν и законом времени обслужива-
ния требований.
Обслуживающая система – совокупность обслуживающих уст-
ройств.
Производительность обслуживающего устройства, которая
часто называется интенсивностью обслуживания, определяется
по формуле
ν = 1/t
об
.
Интенсивность поступления требований – это среднее число
требований, поступающих в систему или покидающих ее за единицу
времени:
λ = 1/T,
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы