Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

122 123
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
Для распределения грузовых перевозок по зонам традиционная
гравитационная модель используется в следующей форме:
Q
ij
= A
i
B
j
O
i
D
j
exp(–βC
ij
),
где A
i
, B
j
– факторы, величина которых определяется для зон отправле-
ния и прибытия при балансировке модели; O
i
– объем отправления гру-
зов; D
j
– объем прибытия грузов; β – коэффициент калибровки модели;
C
ij
– затраты на перемещение единицы продукции между зонами.
В связи с тем, что коэффициент использования пробега, как пра-
вило, имеет значение около 0,5, т. е. на каждую груженую ездку прихо-
дится холостая, это необходимо учитывать при планировании загрузки
транспортной сети. Обычно в простейшем случае холостые ездки учи-
тываются как некоторая доля от ездок с грузом, но в обратном направ-
лении. Тогда суммарное количество поездок между зонами
( )
,
1
ф
jiijij
kQQ
q
z +=
где q
ф
– фактическая грузоподъемность транспортного средства;
k – коэффициент, определяемый опытным путем как функция от объе-
ма перевозок и расстояния между зонами.
Как правило, задача распределения по зонам решается отдельно
для каждого типа груза по укрупненной номенклатуре.
Затраты на доставку грузов принято определять по следующей
зависимости, хотя, если имеются точные данные, их использование
предпочтительнее:
C
ij
= c
ij
+ b
1
t
ij
+ b
2
σt
ij
+ b
3
τ
ij
+ b
4
p
ij
,
где c
ij
– стоимость перевозки для заказчика услуги из зоны i в зону j;
t
ij
– продолжительность перевозки; σt
ij
– отклонение времени достав-
ки; τ
ij
– время между заказом и моментом доставки; p
ij
– вероятность
повреждения или потери груза во время перевозки; b
1
–b
4
– весовые
коэффициенты для используемых факторов.
Анализируя форму гравитационной модели для грузовых перево-
зок, легко заметить, что если значение коэффициента β стремится к 0,
то стоимость перевозки не влияет на предпочтения заказчиков. Если
значение β достаточно велико, то стоимость становится решающим фак-
тором и проблема сводится к распределительной задаче линейного про-
граммирования.
. ; при min
∑∑∑
==
j
iijj
i
ijij
ij
ij
OQDQCQ
Распределение перевозок по сети выполняется в зависимости от
возможности проезда грузовых автомобилей по дорожной сети отдель-
но по группам грузоподъемности.
3.4. Имитационное моделирование транспортных систем
Имитационное моделирование – это разновидность математи-
ческого моделирования, в котором описание модели задается в виде
алгоритмов поведения и взаимосвязи элементов моделируемой систе-
мы. Используемые алгоритмы позволяют имитировать как поведение
элементов системы, так и всей системы в целом, а также определять
требуемые параметры функционирования системы.
Имитационное моделирование может быть детерминированным
или стохастическим, статическим или динамическим.
В стохастических статических моделях значения исходных ве-
роятностных параметров формируются с помощью датчиков случай-
ных чисел, после чего определяются значения других параметров по
задаваемым функциональным зависимостям. Многократный прогон
модели позволяет собрать статистику о параметрах модели и по ней
определить их статистические характеристики.
Динамические модели имитируют поведение системы во времени
и позволяют исследовать работу системы в заданном временном диа-
пазоне или прогнозировать ее работу в будущем. В таких моделях ис-
пользуются понятия событие, процесс, активность. Событие – это
изменение состояния системы, причем событие происходит мгновен-
но. В промежутке между двумя событиями модель остается неизмен-
ной. Процесс – это последовательность логически или технологичес-
ки связанных единой целью активностей, а активность – это элемен-
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы