Типовой расчет по высшей математике. Аналитическая геометрия. 1 модуль. Гортинская Л.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Векторная алгебра 17
Объем пирамиды найдем с помощью смешанного произведения:
V
ABCD
=
1
6
2 6 −3
0 3 −4
0 3 2
= 6,
h
D
=
3V
ABCD
S
∆ABC
=
36
√
325
=
36
√
13
65
.
Варианты задания 3
Даны четыре точки A, B, C и D. Найти
~
AB,
~
|AB|,
~
AB ×
~
AC, cos ϕ,
где ϕ - у гол векторами
~
AB и
~
AC, направляющий вектор бисектрисы угла
ϕ, S
∆ABC
, V
ABCD
, h
D
.
1. A(1, 2, 3), B(0, 0, 1), C(4, 4, −3), D(1, 2, 6);
2. A(−1, 2, 1), B(3, −1, 1), C(1, 4, 2), D(5, 2, 1);
3. A(1, −2, 3), B(−5, 0, 0), C(−3, 1, 3), D(1, 1, 3);
4. A(2, 1, 1), B(3, 3, 3), C(−4, −1, −2), D(6, 3, 3);
5. A(−2, 1, 2), B(2, 1, 5), C(0, 2, 4), D(−4, 0, 6);
6. A(−2, −1, 1), B(4, −3, 4), C(2, 2, 1), D(2, 3, 1);
7. A(2, 1, 3), B(4, 3, 4), C(4, −2, −3), D(6, 3, 4);
8. A(2, 1, −3), B(2, 4, 1), C(3, 3, −5), D(2, −2, −1);
9. A(2, 1, −2), B(−4, −4, 0), C(5, 1, 2), D(3, 1, 0);
10. A(1, −2, 1), B(−1, −1, 3), C(3, 1, −5), D(−1, 2, 3);
11. A(1, 3, −1), B(−2, 3, 3), C(2, 5, −1), D(2, 5, 8);
12. A(3, 1, 2), B(1, 4, 8), C(3, 4, −2), D(1, 7, 8);

Страницы